科目： 来源：2010年福建师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知，，函数f（x）=，
（Ⅰ）求时，函数f（x）的取值范围；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C、的对边，且a=，b+c=3，f（A）=1，求△ABC的面积．

科目： 来源：2010年福建师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=∠CEF=90°，AD=．
（Ⅰ）求证：AE∥平面DCF；
（Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°？

科目： 来源：2010年福建师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；
（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？
（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台．

科目： 来源：2010年福建师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离，O为坐标原点．
（I）求椭圆C的方程；
（II）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点，证明点O到直线AB的距离为定值，并求弦AB长度的最小值．

科目： 来源：2010年福建师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（ax+1）+x³-x²-ax．
（Ⅰ）若为f（x）的极值点，求实数a的值；
（Ⅱ）若y=f（x）在[1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若a=-1使，方程有实根，求实数b的取值范围．

科目： 来源：2010年福建师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4，）．若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心、4为半径．
（Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）试判定直线l和圆C的位置关系．

科目： 来源：2010年湖北省襄阳市襄樊四中高考适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年湖北省襄阳市襄樊四中高考适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

直线y=x+3与曲线-+=1交点的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 来源：2010年湖北省襄阳市襄樊四中高考适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0）上是减函数，且f（）=2．那么不等式f（）＞2的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．（2，+∞）

科目： 来源：2010年湖北省襄阳市襄樊四中高考适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

将函数f（x）=2sin（2x+）-3的图形按向量=（m，n）平移后得到函数g（x）的图形，满足g（-x）=g（+x）和g（-x）+g（x）=0，则向量的一个可能值是（ ）
A．（-，3）
B．（，3）
C．（-，-3）
D．（，-3）