科目： 来源：2011年福建师大附中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数的最大值为M，最小正周期为T．
（Ⅰ）求M、T；
（Ⅱ）若有10个互不相等的正数x_i满足f（x_i）=M，且x_i＜10π（i=1，2，…，10），求x₁+x₂+…+x₁₀的值．

科目： 来源：2011年福建师大附中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图给出了一个“等差数阵”：其中每行、每列都是等差数列，a_ij表示位于第i行第j列的数．
（Ⅰ）写出a₄₅的值；
（Ⅱ）写出a_ij的计算公式．

科目： 来源：2011年福建师大附中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，，凸多面体ABCED的体积为，F为BC的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BCE．

科目： 来源：2011年福建师大附中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

一个截面为抛物线形的旧河道（如图1），河口宽AB=4米，河深2米，现要将其截面改造为等腰梯形（如图2），要求河道深度不变，而且施工时只能挖土，不准向河道填土．
（1）建立恰当的直角坐标系并求出抛物线弧AB的标准方程；
（2）试求当截面梯形的下底（较长的底边）长为多少米时，才能使挖出的土最少？

科目： 来源：2011年福建师大附中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数
（Ⅰ）当x＜1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）求函数f（x）在[-1，e]（e为自然对数的底数）上的最大值；
（Ⅲ）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P，Q，使得POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？

科目： 来源：2010年福建师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年福建师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若复数z=（x，y∈R，i为虚数单位）是实数，则x的值为（ ）
A．-3
B．3
C．0
D．

科目： 来源：2010年福建师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年福建师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

△ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c设向量，，若，则角C的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年福建师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）
A．84，4.84
B．84，1.6
C．85，4
D．85，1.6