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    科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学预测试卷（2）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}满足a1=0，a2=2，且对任意m、n∈N*都有a2m-1+a2n-1=2am+n-1+2（m-n）2
    （1）求a3，a5；
    （2）设bn=a2n+1-a2n-1（n∈N*），证明：{bn}是等差数列；
    （3）设cn=（an+1-an）qn-1（q≠0，n∈N*），求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学预测试卷（2）（解析版） 题型：解答题

    对于函数y=f（x），x∈（0，+∞），如果a，b，c是一个三角形的三边长，那么f（a），f（b），f（c）也是一个三角形的三边长，则称函数f（x）为“保三角形函数”．
    对于函数y=g（x），x∈[0，+∞），如果a，b，c是任意的非负实数，都有g（a），g（b），g（c）是一个三角形的三边长，则称函数g（x）为“恒三角形函数”．
    （Ⅰ）判断三个函数“f1（x）=x，f2（x）=，f3（x）=3x2（定义域均为x∈（0，+∞））”中，哪些是“保三角形函数”？请说明理由；
    （Ⅱ）若函数，x∈[{0，+∞}）是“恒三角形函数”，试求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）如果函数h（x）是定义在（0，+∞）上的周期函数，且值域也为（0，+∞），试证明：h（x）既不是“恒三角形函数”，也不是“保三角形函数”．

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    科目： 来源：2010-2011学年湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    不等式log2≥1的解集为（ ）
    A．（-∞，-1]
    B．[-1，+∞）
    C．[-1，0）
    D．（-∞，-1]∪（0，+∞）

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    科目： 来源：2010-2011学年湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    在（-）5的展开式中的系数等于（ ）
    A．-10
    B．10
    C．-20
    D．20

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    科目： 来源：2010-2011学年湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    用红、黄、蓝、绿四种颜色给图中的A、B、C、D四个小方格涂色（允许只用其中几种），使邻区（有公共边的小格）不同色，则不同的涂色方式种数为（ ）

    A．24
    B．36
    C．72
    D．84

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    科目： 来源：2010-2011学年湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    a=-1是直线ax+（2a-1）y+1=0和直线3x+ay+3=0垂直的（ ）
    A．充分不必要的条件
    B．必要不充分的条件
    C．充要条件
    D．既不充分又不必要条件

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    科目： 来源：2010-2011学年湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    定义A﹡B，B﹡C，C﹡D，D﹡A的运算分别对应下图中的（1）、（2）、（3）、（4），那么下图中的（5）、（6）所对应的运算结果可能是（ ）

    A．B*D，A*D
    B．B*D，A*C
    C．B*C，A*D
    D．C*D，A*D

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    科目： 来源：2010-2011学年湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数．若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，]时，f（x）=sinx，则f（）的值为（ ）
    A．-
    B．
    C．-
    D．

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    科目： 来源：2010-2011学年湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    一个人以6米/秒的速度去追停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时，交通灯由红变绿，汽车以1米/秒2的加速度匀加速开走，那么（ ）
    A．人可在7米内追上汽车
    B．人可在10米内追上汽车
    C．人追不上汽车，其间距离最近为5米
    D．人追不上汽车，其间距离最近为7米

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    科目： 来源：2010-2011学年湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题：
    ①若m∥n，m⊥α，则n⊥α
    ②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
    ③若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β；
    ④若m∥α，α∩β=n，则m∥n，
    其中不正确的命题的个数是（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

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