科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学预测试卷（2）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学预测试卷（2）（解析版） 题型：填空题

若A，B，C为△ABC的三个内角，则的最小值为    ．

科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学预测试卷（2）（解析版） 题型：填空题

双曲线-=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F₁，F₂，过F₁作倾斜角30°的直线交双曲线右支于M点，若MF₂垂直于x轴，则双曲线的离心率e=    ．

科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学预测试卷（2）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学预测试卷（2）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学预测试卷（2）（解析版） 题型：填空题

定义函数f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如：[1.5]=1，[-1.3]=-2，当x∈[0，n）（n∈N^*）时，设函数f（x）的值域为A，记集合A中的元素个数为a_n，则式子[]的最小值为    ．

科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学预测试卷（2）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列．
（1）若=-，b=，求a+c的值；
（2）求2sinA-sinC的取值范围．

科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学预测试卷（2）（解析版） 题型：解答题

如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
（I）求证：AO⊥平面BCD；
（II）求异面直线AB与CD所成角的大小；
（III）求点E到平面ACD的距离．

科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学预测试卷（2）（解析版） 题型：解答题

如图，某市拟在道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段ABC，该曲线段为函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，＜φ＜π），x∈[-3，0]的图象，且图象的最高点为B（-1，3）；赛道的中间部分为千米的水平跑到CD；赛道的后一部分为以O圆心的一段圆弧．
（1）求ω，φ的值和∠DOE的值；
（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”，如图所示，矩形的一边在道路AE上，一个顶点在扇形半径OD上．记∠POE=θ，求当“矩形草坪”的面积最大时θ的值．

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在直角坐标系xOy中，直线l与x轴正半轴和y轴正半轴分别相交于A，B两点，△AOB的内切圆为⊙M．
（1）如果⊙M半径为1，l与⊙M切于点，求直线l的方程；
（2）如果⊙M半径为1，证明当△AOB的面积、周长最小时，此时△AOB为同一三角形；
（3）如果l的方程为，P为⊙M上任一点，求PA²+PB²+PO²的最值．