科目： 来源：2010-2011学年宁夏银川一中高三（下）第六次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的体积为    ．

科目： 来源：2010-2011学年宁夏银川一中高三（下）第六次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

给出以下四个结论：
（1）函数的对称中心是（-1，-1）；
（2）若关于x的方程在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2
（3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，则3b-2a＞1；
（4）若将函数的图象向右平移ϕ（ϕ＞0）个单位后变为偶函数，则ϕ的最小值是其中正确的结论是：    ．

科目： 来源：2010-2011学年宁夏银川一中高三（下）第六次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，x∈R．函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值．

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如图，在四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分别是PB、AD的中点，PD=2．
（1）求证：BC⊥PC；
（2）求证：EF∥平面PDC；
（3）求三棱锥B-AEF的体积．

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某种设备的使用年限x和维修费用y（万元），有以下的统计数据：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（3）估计使用年限为10年，维修费用是多少？
（注：参考公式：）．

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已知圆O：x²+y²=1（点O为坐标原点），一条直线l：y=kx+b（b＞0）与圆O相切，并与椭圆交于不同的两点A、B．
（1）设b=f（x），求f（k）的表达式；
（2）若，求直线l的方程．

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已知函数f（x）=x²+alnx．
（1）当a=-2e时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数在[1，3]上是减函数，求实数a的取值范围．

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选修4-1：几何证明选讲
如图，BA是⊙O的直径，AD是切线，BF、BD是割线，
求证：BE•BF=BC•BD．

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已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合．设点O为坐标原点，直线（参数t∈R）与曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=4cosθ．
（1）求直线l与曲线C的普通方程；
（2）设直线L与曲线C相交于A，B两点，求证：．

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证明：
（1）已知x，y都是正实数，求证：x³+y³≥x²y+xy²，
（2）已知a，b，c∈R⁺，且a+b+c=1，求证：．