科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市东阿县曹植培训学校高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于点Q（1，0）．

科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市东阿县曹植培训学校高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设，g（x）=x³-x²-3．
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）如果存在x₁，x₂∈[0，2]，使得g（x₁）-g（x₂）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
（3）如果对任意的，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市东阿县曹植培训学校高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连接EC、CD．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）若tan∠CED=，⊙O的半径为3，求OA的长．

科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市东阿县曹植培训学校高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁：x²+y²=1，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（1）将曲线C₁上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C₂，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C₂的参数方程；
（2）在曲线C₂上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．

科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市东阿县曹植培训学校高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年湖南省长沙市浏阳一中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

tan（-990°）=（ ）
A．0
B．
C．
D．不存在

科目： 来源：2010年湖南省长沙市浏阳一中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在一次运动员的选拔中，测得到7名选手身高（单位：cm）分布的茎叶图如图．已知记录的平均身高为174cm，但有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为（ ）

A．5
B．6
C．7
D．8

科目： 来源：2010年湖南省长沙市浏阳一中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

一几何体的正视图和侧视图是全等的等腰梯形，上下底边长分别为2和4，腰长为，俯视图为二个同心圆，则该几何体的体积为（ ）
A．14π
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年湖南省长沙市浏阳一中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

定义：适合条件a＞b的复数a+bi （a，b∈R）称为“实大复数”，若复数为“实大复数”，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，0）
B．（0，+∞）
C．[0，+∞）
D．（2，+∞）

科目： 来源：2010年湖南省长沙市浏阳一中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题