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科目：
来源：2010年北京市首师大附中高三大练习数学试卷09（文科）（解析版）
题型：选择题
设关于x的不等式x2+4x-2a≤0和x2-ax+a+3≤0的解集分别是A、B．下列说法中不正确的是（ ）
A．不存在一个常数a使得A、B同时为∅
B．至少存在一个常数a使得A、B都是仅含有一个元素的集合
C．当A、B都是仅含有一个元素的集合时，总有A≠B
D．当A、B都是仅含有一个元素的集合时，总有A=B
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来源：2010年北京市首师大附中高三大练习数学试卷09（文科）（解析版）
题型：填空题
抛物线y=
的准线方程是
．
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来源：2010年北京市首师大附中高三大练习数学试卷09（文科）（解析版）
题型：填空题
在△ABC中，已知BC=8，AC=5，三角形面积为12，则cos2C= ．
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来源：2010年北京市首师大附中高三大练习数学试卷09（文科）（解析版）
题型：填空题
已知a＞0，b＞0，则
的最小值是
．
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来源：2010年北京市首师大附中高三大练习数学试卷09（文科）（解析版）
题型：填空题
对于函数y=f（x），定义域为D，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号） ；
①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），则y=f（x）是D上的偶函数；
②若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），则y=f（x）是D上的递增函数；
③若f'（2）=0，则y=f（x）在x=2处一定有极大值或极小值；
④若?x∈D，都有f（x+1）=f（-x+3）成立，则y=f（x）图象关于直线x=2对称．
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来源：2010年北京市首师大附中高三大练习数学试卷09（文科）（解析版）
题型：填空题
如图，F
1，F
2分别为椭圆
的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF
2是面积为
的正三角形，则b
2的值是
．
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来源：2010年北京市首师大附中高三大练习数学试卷09（文科）（解析版）
题型：填空题
如图，A，B是直线l上的两点，且AB=2．两个半径相等的动圆分别与l相切于A，B点，C是这两个圆的公共点，则圆弧AC，CB与线段AB围成图形面积S的取值范围是
．
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来源：2010年北京市首师大附中高三大练习数学试卷09（文科）（解析版）
题型：解答题
已知一次函数f（x）=ax-2，（a≠0）．
（1）当a=3时，解不等式|f（x）|＜4；
（2）设函数g（x）=f（sin2x）（-
≤x≤
）的最大值为4，求实数a的值．
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来源：2010年北京市首师大附中高三大练习数学试卷09（文科）（解析版）
题型：解答题
在平面直角坐标系xOy中，已知圆x
2+y
2-12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）是否存在常数k，使得向量
与
共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2010年北京市首师大附中高三大练习数学试卷09（文科）（解析版）
题型：解答题
已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在区间[-1，4]上的最大值是12．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在实数m，使得方程
在区间（m，m+1）内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
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