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0 97287 97295 97301 97305 97311 97313 97317 97323 97325 97331 97337 97341 97343 97347 97353 97355 97361 97365 97367 97371 97373 97377 97379 97381 97382 97383 97385 97386 97387 97389 97391 97395 97397 97401 97403 97407 97413 97415 97421 97425 97427 97431 97437 97443 97445 97451 97455 97457 97463 97467 97473 97481 266669
科目：
来源：2011年黑龙江省哈尔滨九中高考数学四模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
某港口的水深（米）是时间t（0≤t≤24）（单位：时）的函数，记作y=f（t）下面是该港口某季节每天水深的数据：
| t | | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| y | 10.0 | 13.0 | 10.01 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.01 | 7.0 | 10.0 |
经过长期观察，y=f（t）的曲线可近似地看作y=Asinωt+b的图象，一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离不小于5m是安全的（船舶停靠岸时，船底只需不碰海底即可）．某船吃水深度（船底离水面距离）为6.5m，如果该船想在同一天内安全出港，问它至多能在港内停留的时间是（忽略进出港所用时间）（ ）
A．17
B．16
C．5
D．4
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来源：2011年黑龙江省哈尔滨九中高考数学四模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知锐角△ABC的面积为3
，BC=4，CA=3，则角C的大小为
°．
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来源：2011年黑龙江省哈尔滨九中高考数学四模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于直线y=x对称．直线4x-3y-2=0与圆C相交与A、B两点，且|AB|=6，则圆C的方程为 ．
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来源：2011年黑龙江省哈尔滨九中高考数学四模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
在等比数列{a
n}中，
，
，则数列{a
n}的前5项之和的值为
．
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来源：2011年黑龙江省哈尔滨九中高考数学四模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
将
边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成大小等于θ的二面角B-AC-D．若
，M，N分别为AC，BD的中点，则下列说法中正确的有
①AC⊥MN ②DM与平面ABC所成角为θ ③线段MN的最大值是
，最小值是
④当时θ=
时，BC与AD所成角等于
．
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来源：2011年黑龙江省哈尔滨九中高考数学四模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}的前n项和为S
n，点（n，S
n）在函数f（x）=3x
2-2x的图象上，
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设
，T
n是数列{b
n}的前n项和，求使
成立的最小正整数n的值．
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来源：2011年黑龙江省哈尔滨九中高考数学四模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某系统采用低息贷款的方式对所属企业给予扶持，该系统制定了评分标准，并根据标准对企业进行评估，然后依据评估得分将这些企业分别定为优秀、良好、合格、不合格四个等级，并根据等级分配相应的低息贷款数额．为了更好地掌握贷款总额，该系统随机抽查了所属的部分企业，以下图表给出了有关数据（将频率看作概率）
| 评估得分 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） |
| 评定类型 | 不合格 | 合格 | 良好 | 优秀 |
| 贷款金额（万元） | | 200 | 400 | 800 |
（1）任抽一家所属企业，求抽到的企业等级是优秀或良好的概率；
（2）对照标准，企业进行了整改，整改后，如果优秀企业数量不变，不合格企业、合格企业、良好企业的数量成等差数列．要使所属企业获得贷款的平均值（即数学期望）不低于410万元，那么整改后不合格企业占企业总数百分比的最大值是多少？
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来源：2011年黑龙江省哈尔滨九中高考数学四模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF且BE＜CF，
，
，EF=2．
（1）求证：AE∥平面DCF；
（2）设
，当λ取何值时，二面角A-EF-C的大小为
？
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来源：2011年黑龙江省哈尔滨九中高考数学四模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知动圆C过点A（-2，0），且与圆M：（x-2）
2+y
2=64相内切
（1）求动圆C的圆心的轨迹方程；
（2）设直线l：y=kx+m（其中k，m∈Z）与（1）所求轨迹交于不同两点B，D，与双曲线
交于不同两点E，F，问是否存在直线l，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．
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来源：2011年黑龙江省哈尔滨九中高考数学四模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x
2-alnx，x∈（1，2），
（1）判断函数f（x）的单调性；
（2）若f（x）在（1，2）为增函数，
在（0，1）上为减函数．
求证：方程f（x）=g（x）+2在（0，+∞）内有唯一解；
（3）当b＞-1时，若
在x∈（0，1）内恒成立，求实数b的取值范围．
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