科目： 来源：2011年广东省华南师大附中高三临门一脚综合测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图，该程序运行后输出的结果为（ ）

A．5
B．6
C．9
D．10

科目： 来源：2011年广东省华南师大附中高三临门一脚综合测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

为了得到函数的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点（ ）
A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

科目： 来源：2011年广东省华南师大附中高三临门一脚综合测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

图中的阴影部分由底为1，高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成．设函数S=S（a）（a≥0）是图中阴影部分介于平行线y=0及y=a之间的那一部分的面积，则函数S（a）的图象大致为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年广东省华南师大附中高三临门一脚综合测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50，60）元的同学有30人，则n的值为    ．

科目： 来源：2011年广东省华南师大附中高三临门一脚综合测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知向量，且与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是     ．

科目： 来源：2011年广东省华南师大附中高三临门一脚综合测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知2+=2²×，3+=3³×，4+=4⁴×，…，若8+=8⁸×（a、b为正整数），则a+b=    ．

科目： 来源：2011年广东省华南师大附中高三临门一脚综合测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知直线l的极坐标方程为ρcos（θ+）=，圆M的参数方程为（θ为参数），则圆M上的点到直线l的最短距离为    ．

科目： 来源：2011年广东省华南师大附中高三临门一脚综合测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB于点D，且AD=3DB，设∠COD=θ，则，tanθ=    ．

科目： 来源：2011年广东省华南师大附中高三临门一脚综合测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限，C是圆O与x轴正半轴的交点，△AOB为等腰直角三角形，记∠AOC=α．
（1）求A点的坐标为（，），求的值；
（2）求|BC|的取值范围．

科目： 来源：2011年广东省华南师大附中高三临门一脚综合测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，CD=2AB=2AD．
（Ⅰ）求证：BC⊥BE；
（Ⅱ）在EC上找一点M，使得BM∥平面ADEF，请确定M点的位置，并给出证明．