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    科目： 来源：2011年福建省福州三中高考数学六模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知点P（m，-1）（m∈R），过点P作抛物线C：y=x2的切线，切点分别为A（x1，y1）、B（x2，y2）．
    （1）若过点P的切线的斜率为1，求m的值；
    （2）证明x1，m，x2成等差数列；
    （3）若以点P为圆心的圆E与直线AB相切，求圆E面积的最小值．

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    科目： 来源：2011年福建省福州三中高考数学六模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数（a∈R）．
    （1）若函数f（x）在区间[2，+∞）上是单调递增函数，试求实数a的取值范围；
    （2）当a=2时，求证：（x＞2）；
    （3）求证：（n∈N*且n≥2）．

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    科目： 来源：2011年福建省福州三中高考数学六模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    （1）选修4-4：矩阵与变换
    已知曲线C1：y=绕原点逆时针旋转45°后可得到曲线C2：y2-x2=2，
    （I）求由曲线C1变换到曲线C2对应的矩阵M1；    
    （II）若矩阵，求曲线C1依次经过矩阵M1，M2对应的变换T1，T2变换后得到的曲线方程．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线C：（θ为参数）上求一点，使它到直线l的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．
    （3）（选修4-5：不等式选讲）
    将12cm长的细铁线截成三条长度分别为a、b、c的线段，
    （I）求以a、b、c为长、宽、高的长方体的体积的最大值；
    （II）若这三条线段分别围成三个正三角形，求这三个正三角形面积和的最小值．

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    科目： 来源：2011年广东省华南师大附中高三临门一脚综合测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x-y=4}，那么M∩N为（ ）
    A．x=3，y=-1
    B．（3，-1）
    C．{3，-1}
    D．{（3，-1）}

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    科目： 来源：2011年广东省华南师大附中高三临门一脚综合测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若复数（1-i）（a+i）是实数（i是虚数单位），则实数a的值为（ ）
    A．-2
    B．-1
    C．1
    D．2

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    科目： 来源：2011年广东省华南师大附中高三临门一脚综合测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    “a＜-2”是“函数f（x）=ax+3在区间[-1，2]上存在零点x”的（ ）
    A．充分非必要条件
    B．必要非充分条件
    C．充分必要条件
    D．既非充分也非必要条件

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    科目： 来源：2011年广东省华南师大附中高三临门一脚综合测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“努”在正方体的后面，那么这个正方体的前面是（ ）

    A．定
    B．有
    C．收
    D．获

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    科目： 来源：2011年广东省华南师大附中高三临门一脚综合测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    如果一个椭圆的长轴长是短轴长的2倍，那么这个椭圆的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011年广东省华南师大附中高三临门一脚综合测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    在一球内有一边长为1的内接正方体，一动点在球内运动，则此点落在正方体内部的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011年广东省华南师大附中高三临门一脚综合测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    O为平面内的动点，A、B、C是平面内不共线的三点，满足+=λ≠，则点O轨迹必过△ABC的（ ）
    A．垂心
    B．外心
    C．重心
    D．内心

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