科目： 来源：2010年哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosC+c=b．
（1）求角A的大小；
（2）若a=1，求△ABC的周长l的取值范围．

科目： 来源：2010年哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲乙两运动员进行射击训练，已知他们击中目标的环数都稳定在7，8，9，10环，且每次射击成绩互不影响，射击环数的频率分布表如下，
甲运动员

乙运动员

若将频率视为概率，回答下列问题，
（1）求甲运动员击中10环的概率
（2）求甲运动员在3次射击中至少有一次击中9环以上（含9环）的概率
（3）若甲运动员射击2次，乙运动员射击1次，ξ表示这3次射击中击中9环以上（含9环）的次数，求ξ的分布列及Eξ．

科目： 来源：2010年哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱柱ABC-中，已知CC₁=BB₁=2，BC=1，，AB⊥侧面BB₁C₁C，
（1）求直线C₁B与底面ABC所成角正切值；
（2）在棱CC₁（不包含端点C，C₁）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB₁（要求说明理由）．
（3）在（2）的条件下，若，求二面角A-EB₁-A₁的大小．

科目： 来源：2010年哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，设抛物线C₁：y²=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F₁，焦点为F₂；以F₁，F₂为焦点，离心率e=的椭圆C₂与抛物线C₁在x轴上方的交点为P，延长PF₂交抛物线于点Q，M是抛物线C₁上一动点，且M在P与Q之间运动．
（1）当m=1时，求椭圆C₂的方程；
（2）当△PF₁F₂的边长恰好是三个连续的自然数时，求△MPQ面积的最大值．

科目： 来源：2010年哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数
（1）若函数f（x）在定义域内单调递增，求a的取值范围；
（2）若且关于x的方程在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（3）设各项为正的数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=lna_n+a_n+2，n∈N^*用数学归纳法证明：a_n≤2ⁿ-1

科目： 来源：2010年哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F，且AB=2BP=4，
（1）求PF的长度．
（2）若圆F与圆O内切，直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长度．

科目： 来源：2010年哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系下，已知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线，
（1）求圆O和直线l的直角坐标方程；
（2）当θ∈（0，π）时，求直线l与圆O公共点的一个极坐标．

科目： 来源：2010年哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年河南省郑州外国语学校高考数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年河南省郑州外国语学校高考数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题