科目： 来源：2013年辽宁省鞍山一中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=．点M，N分别在边AB和AC 上（M点和B点不重合），将△AMN沿MN翻折，△AMN变为△A′MN，使顶点A′落在边BC上（A′点和B点不重合）．设∠AMN=θ．
（1）用θ表示∠BA′M和线段AM的长度，并写出θ的取值范围；
（2）求线段AN长度的最小值．

科目： 来源：2013年辽宁省鞍山一中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设定义在区间[x₁，x₂]上的函数y=f（x）的图象为C，M是C上的任意一点，O为坐标原点，设向
量=（x₁，f（x₁）），，=（x，y），当实数λ满足x=λ x₁+（1-λ） x₂时，记向量=λ+（1-λ）．定义“函数y=f（x）在区间[x₁，x₂]上可在标准k下线性近似”是指“k恒成立”，其中k是一个确定的正数．
（1）设函数 f（x）=x²在区间[0，1]上可在标准k下线性近似，求k的取值范围；
（2）求证：函数g（x）=lnx在区间[e^m，e^m+1]（m∈R）上可在标准k=下线性近似．
（参考数据：e=2.718，ln（e-1）=0.541）

科目： 来源：2013年辽宁省鞍山一中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax+-a（a∈R，a≠0）在x=3处的切线方程为（2a-1）x-2y+3=0
（1）若g（x）=f（x+1），求证：曲线g（x）上的任意一点处的切线与直线x=0和直线y=ax围成的三角形面积为定值；
（2）若f（3）=3，是否存在实数m，k，使得f（x）+f（m-x）=k对于定义域内的任意x都成立；
（3）若方程f（x）=t（x²-2x+3）|x|有三个解，求实数t的取值范围．

科目： 来源：2011年河北省衡水中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年河北省衡水中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

定义运算，则符合条件=0的复数z的共轭复数 对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2011年河北省衡水中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，且a₁=-2010，，则a₂=（ ）
A．-2008
B．-2012
C．2008
D．2012

科目： 来源：2011年河北省衡水中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知两条直线l₁：（m+3）x+4y+3m-5=0，l₂：2x+（m+5）y-8=0，l₁∥l₂，则直线l₁的一个方向向量是（ ）
A．（1，-）
B．（-1，-1）
C．（1，-1）
D．（-1，-）

科目： 来源：2011年河北省衡水中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年河北省衡水中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则展开式中x³的系数为（ ）
A．-150
B．150
C．-500
D．500

科目： 来源：2011年河北省衡水中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若a，b，c＞0且，则2a+b+c的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．