科目： 来源：2011年浙江省杭州高级中学高考数学模拟试卷 （理科）（解析版） 题型：填空题

一空间几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为    ．

科目： 来源：2011年浙江省杭州高级中学高考数学模拟试卷 （理科）（解析版） 题型：填空题

已知且，则lg（sinα+2cosα）-lg（sinα+3cosα）=    ．

科目： 来源：2011年浙江省杭州高级中学高考数学模拟试卷 （理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年浙江省杭州高级中学高考数学模拟试卷 （理科）（解析版） 题型：填空题

A、B两篮球队进行比赛，规定若一队胜4场则此队获胜且比赛结束（七局四胜制），A、B两队在每场比赛中获胜的概率均为，ξ为比赛需要的场数，则Eξ=    ．

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已知直线l⊥平面α，O为垂足，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=5，AB=6，AA₁=8，A∈l，B₁∈α，则OC₁的最大值为    ．

科目： 来源：2011年浙江省杭州高级中学高考数学模拟试卷 （理科）（解析版） 题型：解答题

己知向量，函数．
（1）求f（x）的最小正周期和单调减区间；
（2）如果△ABC的三边a、b、c满足b²=ac，且边b所对的角为x，试求此时函数f（x）的值域．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-2（n∈N^*），数列{b_n}满足b₁=1，且点P（b_n，b_n+1）（n∈N^*）在直线y=x+2上．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=a_n•sin²-b_n•cos²（n∈N^*），求数列{c_n}的前2n项和T_2n．

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如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是正方形，AF⊥平面ABCD，DE∥AF，AB=DE=2
（1）求证：BE⊥AC；
（2）点N在棱BE上，当BN的长度为多少时，直线CN与平面ADE成30°角？

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