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科目：
来源：2010年广东省深圳市宝安中学高考数学考前热身训练试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
多面体ABCD-A
1B
1C
1D
1的直观图，主视图，俯视图，左视图如图所示．
（1）求A
1A与平面ABCD所成角的正切值；
（2）求面AA
1D
1与面ABCD所成二面角的余弦值；
（3）求此多面体的体积．
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科目：
来源：2010年广东省深圳市宝安中学高考数学考前热身训练试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=ax
2+bx（a≠0）的导函数f'（x）=-2x+7，数列{a
n}的前n项和为S
n，点P
n（n，S
n）（n∈N
*）均在函数y=f（x）的图象上．
（I）求数列{a
n}的通项公式及S
n的最大值；
（II）令
，其中n∈N
*，求{nb
n}的前n项和．
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科目：
来源：2010年广东省深圳市宝安中学高考数学考前热身训练试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在平面直角坐标系中，已知点
，点B在直线
上运动，过点B与l垂直的直线和AB的中垂线相交于点M．
（Ⅰ）求动点M的轨迹E的方程；
（Ⅱ）设点P是轨迹E上的动点，点R，N在y轴上，圆C：（x-1）
2+y
2=1内切于△PRN，求△PRN的面积的最小值．
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科目：
来源：2010年广东省深圳市宝安中学高考数学考前热身训练试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
，g（x）=lnx．
（Ⅰ）如果函数y=f（x）在[1，+∞）上是单调增函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数a＞0，使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2011年广东省广州七中高三考前热身数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知i为虚数单位，复数z=（1+ai）（1-i）对应的点位于第四象限，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-1，+∞）
B．（-∞，1）
C．（-1，1）
D．（-1，0）
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科目：
来源：2011年广东省广州七中高三考前热身数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
命题“?x∈R，x2-2x+1＜0”的否定是（ ）
A．?x∈R，x2-2x+1≥0
B．?x∈R，x2-2x+1＞0
C．?x∈R，x2-2x+1≥0
D．?x∈R，x2-2x+1＜0
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科目：
来源：2011年广东省广州七中高三考前热身数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
若等差数列{an}满足a2+S3=4，a3+S5=12，则a4+S7的值是（ ）
A．20
B．36
C．24
D．72
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科目：
来源：2011年广东省广州七中高三考前热身数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
函数y=2cos
2x-1是（ ）
A．最小正周期为的π奇函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为
的奇函数
D．最小正周期为
的偶函数
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科目：
来源：2011年广东省广州七中高三考前热身数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
一个空间几何体的正视图，侧视图如图，图中的单位为cm，六边形是正六边形，则这个空间几何体的俯视图的面积是（ ）
A．6
cm
2B．8
cm
2C．10
cm
2D．20cm
2
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科目：
来源：2011年广东省广州七中高三考前热身数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
曲线y=2x-x
3在x=-1处的切线为L，则点P（4，-2）到直线L的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
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