科目： 来源：2010年辽宁省鞍山一中高考数学六模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

有6个座位连成一排，三人就座，恰有两个空位相邻的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年辽宁省鞍山一中高考数学六模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知偶函数y=f（x）对任意实数x都有f（x+1）=-f（x），且在[0，1]上单调递减，则（ ）
A．＜＜
B．＜＜
C．＜＜
D．＜＜

科目： 来源：2010年辽宁省鞍山一中高考数学六模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年辽宁省鞍山一中高考数学六模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数，直线x=m与f（x）和g（x）的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值    ．

科目： 来源：2010年辽宁省鞍山一中高考数学六模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设D、P为△ABC的两点，且满足=，=+，则=    ．

科目： 来源：2010年辽宁省鞍山一中高考数学六模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，如果f（ax+1）≤f（x-2）在[，1]上恒成立，则实数a的取值范围是     ．

科目： 来源：2010年辽宁省鞍山一中高考数学六模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两人射击（每次射击是相互独立事件），规则如下：若某人一次击中，则由他继续射击；若一次不中，就由对方接替射击．已知甲、乙二人每次击中的概率均为，若两人合计共射击3次，且第一次由甲开始射击．求：
（Ⅰ）甲恰好击中2次的概率；
（Ⅱ）乙射击次数ξ的分布列及期望．

科目： 来源：2010年辽宁省鞍山一中高考数学六模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

各项均为正数的数列{a_n}的前n次和S_n，已知S₁=2，a₆₇₀=2009，2（a+b）S_n=（a_n+a）（a_n+b），n∈N₊，b＞＞a．
（1）求a和b的值；
（2），记数列{b_n}的前n项和为T_n，求T_n．

科目： 来源：2010年辽宁省鞍山一中高考数学六模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，AB=AC，F为BB₁上一点，BF=BC=2，FB₁=1，D为BC中点，E为线段AD上不同于A、D的任意一点，
（1）证明：EF⊥FC₁；
（2）若，是否存在点E满足EF与平面FA₁C₁所成角为，若存在，求点E到平面A₁C₁CA的距离；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2010年辽宁省鞍山一中高考数学六模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（x＞0），已知k≥0，若f（x）＞0恒成立，求k的取值范围．