科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

利用计算机在区间（0，1）上产生两个随机数a和b，则方程有实根的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[-1.2]=-2，[1.2]=1，[1]=1，若f（x）=kx+k（k＞0）有三个不同的根，则实数k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线l与x轴交于点M，若N为l上一点，当△MNF为等腰三角形，时，则p=    ．

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图一个几何体的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图为边长为的正三角形，且圆与三角形内切，则侧视图的面积为    

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}满足a_n²=a_n-1a_n+1（n∈N^*，n≥2），若，a₄a₆=4，则a₄+a₅+a₆=    ．

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知圆C₁：（x-2cosθ）²+（y-2sinθ）²=1与圆C₂：x²+y²=1，在下列说法中：
①对于任意的θ，圆C₁与圆C₂始终相切；
②对于任意的θ，圆C₁与圆C₂始终有四条公切线；
③当时，圆C₁被直线截得的弦长为；
④P，Q分别为圆C₁与圆C₂上的动点，则|PQ|的最大值为4．
其中正确命题的序号为     ．

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

“神州”号飞船返回舱顺利到达地球后，为了及时将航天员救出，地面指挥中心在返回舱预计到达的区域安排了同一条直线上的三个救援中心（记为B，C，D）．当返回舱距地面1万米的P点时（假定以后垂直下落，并在A点着陆），C救援中心测得飞船位于其南偏东60°方向，仰角为60°，B救援中心测得飞船位于其南偏西30°方向，仰角为30°．D救援中心测得着陆点A位于其正东方向．
（1）求B，C两救援中心间的距离；
（2）D救援中心与着陆点A间的距离．

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25位女同学，15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．
（1）如果按性别比例分层抽样，则样本中男、女生各有多少人；
（2）随机抽取8位同学，数学分数依次为：60，65，70，75，80，85，90，95；
物理成绩依次为：72，77，80，84，88，90，93，95，
①若规定80分（含80分）以上为良好，90分（含90分）以上为优秀，在良好的条件下，求两科均为优秀的概率；
②若这8位同学的数学、物理分数事实上对应下表：
根据上表数据可知，变量y与x之间具有较强的线性相关关系，求出y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）．（参考公式：=bx+a，其中，；参考数据：，，，，，，）

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=AD=a，BC=2a，PD⊥底面ABCD．
（1）在PD上是否存在一点F，使得PB∥平面ACF，若存在，求出的值；若不存在，试说明理由；
（2）在（1）的条件下，若PA与CD所成的角为60°，求二面角A-CF-D的余弦值．

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，且短轴长为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）若与两坐标轴都不垂直的直线l与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，且，，求直线l的方程．