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科目：
来源：2010年广东省珠海五中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
若直线y=2a与函数y=|ax-1|（a＞0且a≠1）的图象有两个公共点，则a的取值范围是 ．
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来源：2010年广东省珠海五中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
设数列{a
n}的前n项和为S
n，S
n=
（对于所有n≥1），且a
4=54，则a
1的数值是
．
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来源：2010年广东省珠海五中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
（理）在直角坐标系中，圆C的参数方程是
（θ为参数），以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心极坐标为
．
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来源：2010年广东省珠海五中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
如图，P是圆O外一点，过P引圆O的两条割线PAB、PCD，
，CD=3，则PC=
．
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来源：2010年广东省珠海五中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知向量
=（a-sinθ，-
），
=（
，cosθ）．
（1）当
，且
⊥
时，求sin2θ的值；
（2）当a=0，且
∥
时，求tanθ的值．
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来源：2010年广东省珠海五中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某校高三文科分为五个班．高三数学测试后，随机地在各班抽取部分学生进行成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了18人．抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）的频率为0.05，此分数段的人数为5人．
（1）问各班被抽取的学生人数各为多少人？
（2）在抽取的所有学生中，任取一名学生，求分数不小于90分的概率．
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来源：2010年广东省珠海五中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2AD．
（1）求证：AB⊥PD；
（2）在线段PB上是否存在一点E，使AE∥平面PCD，若存在，指出点E的位置并加以证明；若不存在，请说明理由．
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来源：2010年广东省珠海五中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设椭圆C：
的离心率为e=
，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）椭圆C上一动点P（x
，，y
）关于直线y=2x的对称点为
，求3x
1-4y
1的取值范围．
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来源：2010年广东省珠海五中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f（x）的全体：
①f（x）在其定义域上是单调增函数或单调减函数；
②在f（x）的定义域内存在区间[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域是
．
（Ⅰ）判断函数y=-x
3是否属于集合M？并说明理由．若是，请找出区间[a，b]；
（Ⅱ）若函数
∈M，求实数t的取值范围．
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来源：2010年广东省珠海五中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}的前n项和为S
n，满足关系式（2+t）S
n+1-tS
n=2t+4（t≠-2，t≠0，n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）当a
1为何值时，数列{a
n}是等比数列；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设数列{a
n}的公比为f（t），作数列{b
n}使b
1=1，b
n=f（b
n-1）（n=2，3，4，…），求b
n；
（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，如果对一切n∈N
+，不等式
恒成立，求实数c的取值范围．
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