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科目：
来源：2011年陕西省西安市西工大附中高考数学八模试卷（解析版）
题型：解答题
某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题．规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰．已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是
，
，
，且各阶段通过与否相互独立．
（Ⅰ）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；
（Ⅱ）设该选手在竞赛中回答问题的个数为ξ，求ξ的数学期望和方差．
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科目：
来源：2011年陕西省西安市西工大附中高考数学八模试卷（解析版）
题型：解答题
在数列{an}中，an+1+an=2n-44（n∈N*），a1=-23．
（1）求a3，a5的值，
（2）设cn=an+2-an（n∈N+），bn=a2n-1（n∈N+），Sn为数列{bn}前n项和，求{cn}的通项，并求Sn取最小时的n值．
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科目：
来源：2011年陕西省西安市西工大附中高考数学八模试卷（解析版）
题型：解答题
如图，已知三棱柱ABC-A
1B
1C
1的侧棱与底面垂直，AA
1=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N分别是CC
1、BC的中点，点P在直线A
1B
1上，且满足
．
（1）证明：PN⊥AM；
（2）若平面PMN与平面ABC所成的角为45°，试确定点P的位置．
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科目：
来源：2011年陕西省西安市西工大附中高考数学八模试卷（解析版）
题型：解答题
已知抛物线y
2=4x，过点M（0，2）的直线l与抛物线交于A、B两点，且直线l与x交于点C．
（1）求证：|MA|，|MC|、|MB|成等比数列；
（2）设
，
，试问α+β是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
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科目：
来源：2011年陕西省西安市西工大附中高考数学八模试卷（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R．
（1）当a=-1时，求f（x）的最大值；
（2）求证：
；
（3）对f（x）图象上的任意不同两点P
1（x
1，x
2），P（x
2，y
2）（0＜x
1＜x
2），证明f（x）图象上存在点P
（x
，y
），满足x
1＜x
＜x
2，且f（x）图象上以P
为切点的切线与直线P
1P
2平行．
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科目：
来源：2011年甘肃省天水一中高考数学五模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设全集U=R，A={x|x（x-2）＜0}，B={x|y=ln（1-x）}，则A∩（∁UB） 是 （ ）
A．（-2，1）
B．[1，2）
C．（-2，1]
D．（1，2）
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科目：
来源：2011年甘肃省天水一中高考数学五模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知cosα=
，则cos（π+2α）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2011年甘肃省天水一中高考数学五模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
命题p：若
，则
与
的夹角为钝角．命题q：定义域为R的函数f（x）在（-∞，0）及（0，+∞）上都是增函数，则f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．下列说法正确的是（ ）
A．“p或q”是真命题
B．“p且q”是假命题
C．
¬p为假命题
D．
¬q为假命题
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科目：
来源：2011年甘肃省天水一中高考数学五模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面．给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（ ）
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
③若m∥α，n∥α，则m∥n
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
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科目：
来源：2011年甘肃省天水一中高考数学五模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若
，
，则
=（ ）
A．（-2，-4）
B．（-3，-5）
C．（3，5）
D．（2，4）
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