科目： 来源：2011年四川省绵阳中学高考适应性检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，=（2b-c，cosC），=（a，cosA），且∥．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求2cos²B+sin（A-2B）的最小值．

科目： 来源：2011年四川省绵阳中学高考适应性检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n）中，a₁=，且a_n+1=a_n+（n∈N^*）
（1）令b_n=2ⁿa_n，求数列{b_n}的通项公式；
（2）令c_n=a_n-，求数列{c_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2011年四川省绵阳中学高考适应性检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，∠C=90°，D，E分别为AC，AB边上的点，且DE∥BC，沿DE将△ADE折起（记为△A₁DE），使二面角A₁-DE-B为直二面角．
（1）当E点在何处时，A₁B的长度最小，并求出最小值；
（2）当A₁B的长度最小时，求二面角A₁-BE-C的大小．

科目： 来源：2011年四川省绵阳中学高考适应性检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年四川省绵阳中学高考适应性检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数．（1）如果a=1，点p为曲线y=f（x）上一个动点，求以P为切点的切线其斜率取最小值时的切线方程；
（2）若x∈[a，3a]时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

科目： 来源：2011年四川省绵阳中学高考适应性检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知动点P与双曲线．的两焦点F₁，F₂的距离之和为大于4的定值，且||•||的最大值为9．
（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）若A，B是曲线E上相异两点，点M（0，2）满足=λ，求实数λ的取值范围．

科目： 来源：2011年浙江省台州中学高三第三次统练数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年浙江省台州中学高三第三次统练数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ）
A．向左平移个长度单位
B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位
D．向右平移个长度单位

科目： 来源：2011年浙江省台州中学高三第三次统练数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=a^x-1+3（a＞0，且a≠1）的图象过一个定点P，且点P在直线mx+ny-1=0（m＞0，且n＞0）上，则的最小值是（ ）
A．25
B．24
C．13
D．12

科目： 来源：2011年浙江省台州中学高三第三次统练数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=ln（x+1）-的零点所在的大致区间是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）