科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷4（文科）（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}（n∈N^*）满足，且t＜a₁＜t+1，其中t＞2，若a_n+k=a_n（k∈N^*），则实数k的最小值为    ．

科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷4（文科）（解析版） 题型：填空题

双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点（1，2）在“上”区域内，则双曲线离心率e的取值范围是    ．

科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

椭圆C的中心坐标为原点O，焦点在y轴上，焦点到相应准线的距离以及离心率均为，直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A．
（1）求椭圆方程；
（2）若的取值范围?．

科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x²-a．
（Ⅰ）求函数g（x）=xf（x）在区间[0，1]上的最小值；
（Ⅱ）当a＞0时，记曲线y=f（x）在点P（x₁，f（x₁））（）处的切线为l，l与x轴交于点A（x₂，0），求证：．

科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，数列{a_n}满足a₁=1，．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令T_n=a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…+a_2n-1a_2n-a_2na_2n+1，求T_n；
（3）令，b₁=3，S_n=b₁+b₂+…+b_n，若对一切n∈N^*成立，求最小正整数m．

科目： 来源：2010年湖南省益阳市箴言中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知A={x|x²-2x-3＜0}，B=，则A∩C_RB=（ ）
A．（-1，2）
B．（2，3）
C．[2，3）
D．（-1，3）

科目： 来源：2010年湖南省益阳市箴言中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

命题“存在x∈R，2^x≤0”的否定是（ ）
A．不存在x∈R，＞0
B．存在x∈R，≥0
C．对任意的x∈R，2^x≤0
D．对任意的x∈R，2^x＞0

科目： 来源：2010年湖南省益阳市箴言中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知直线l₁：A₁x+B₁y+C₁=0，l₂：A₂x+B₂y+C₂=0，则是l₁∥l₂的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件

科目： 来源：2010年湖南省益阳市箴言中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）满足：，则f（x）=（ ）
A．2x⁴+3x²
B．2x⁴-3x²
C．4x⁴+x²
D．4x⁴-x²

科目： 来源：2010年湖南省益阳市箴言中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知定义域为R的函数y=f（x）满足f（x+1）f（x-1）=1，且f（3）=3，则f（2009）=（ ）
A．3
B．
C．2009
D．