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科目：
来源：2011年新疆乌鲁木齐高级中学高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
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来源：2011年新疆乌鲁木齐高级中学高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
设p：x
2-x-20＞0，q：
＜0，则p是q的
条件（填：充分不必要，必要不充分，充要条件，既不充分也不必要）
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来源：2011年新疆乌鲁木齐高级中学高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
定义在R上的函数f（x）满足：
，当x∈（0，4）时，f（x）=x
2-1，则f（2010）=
．
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来源：2011年新疆乌鲁木齐高级中学高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知以下四个命题：
①如果x
1，x
2是一元二次方程ax
2+bx+c=0的两个实根，且x
1＜x
2，那么不等式ax
2+bx+c＜0的解集为{x|x
1＜x＜x
2}；
②若
，则（x-1）（x-2）≤0；
③“若m＞2，则x
2-2x+m＞0的解集是实数集R”的逆否命题；
④定义在R的函数f（x），且对任意的x∈R都有：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），则4是y=f（x）的一个周期．其中为真命题的是
（填上你认为正确的序号）．
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科目：
来源：2011年新疆乌鲁木齐高级中学高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
记函数f（x）=log
2（2x-3）的定义域为集合M，函数g（x）=
的定义域为集合N．求：
（1）集合M、N；
（2）集合M∩N、M∪N．
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来源：2011年新疆乌鲁木齐高级中学高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知a＞0，设命题p：函数y=a
x在R上单调递减，q：设函数
对任意的x，恒有y＞1．若p∧q为假，p∨q为真，求a的取值范围．
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来源：2011年新疆乌鲁木齐高级中学高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx （x∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若方程f（x）-m=0有解，求m的取值范围．
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科目：
来源：2011年新疆乌鲁木齐高级中学高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率成正比，比例系数为k（k＞0），贷款的利率为6%，又银行吸收的存款能全部放贷出去．
（1）若存款的利率为x，x∈（0，0.06），试分别写出存款数量g（x）及银行应支付给储户的利息h（x）与存款利率x之间的关系式；
（2）存款利率定为多少时，银行可获得最大收益？
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来源：2011年新疆乌鲁木齐高级中学高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）的定义域是x≠0的一切实数，对定义域内的任意x1，x2都有f=f（x1）+f（x2），且当x＞1时f（x）＞0，f（2）=1．
（1）求证：f（x）是偶函数；
（2）f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）解不等式f（2x2-1）＜2．
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来源：2011年新疆乌鲁木齐高级中学高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=ax2+ax和g（x）=x-a．其中a∈R且a≠0．
（1）若函数f（x）与g（x）的图象的一个公共点恰好在x轴上，求a的值；
（2）若函数f（x）与g（x）图象相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的a的值；如果没有，请说明理由．
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