科目： 来源：2011年辽宁省大连八中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年辽宁省大连八中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60°，F在AC上，
且AE=AF．
（1）证明：B，D，H，E四点共圆；
（2）证明：CE平分∠DEF．

科目： 来源：2011年辽宁省大连八中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-4：坐标系与参数方程
已知圆锥曲线C：（θ为参数）和定点，F₁，F₂是此圆锥曲线的左、右焦点．
（1）以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF₂的极坐标方程；
（2）经过点F₁，且与直线AF₂垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点，求||MF₁|-|NF₁||的值．

科目： 来源：2010年河南师大附中高三5月考前预测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2010年河南师大附中高三5月考前预测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数y=3^|log₃x|的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年河南师大附中高三5月考前预测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

双曲线（p＞0）的左焦点在抛物线y²=2px的准线上，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．4

科目： 来源：2010年河南师大附中高三5月考前预测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在（）ⁿ的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为（ ）
A．-7
B．7
C．-28
D．28

科目： 来源：2010年河南师大附中高三5月考前预测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如果α∈（，π）且sinα=，那么sin（α+）-cos（π-α）=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

科目： 来源：2010年河南师大附中高三5月考前预测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若直线mx+ny=4和⊙O：x²+y²=4没有交点，则过点（m，n）的直线与椭圆的交点个数为（ ）
A．0个
B．1个
C．至多1个
D．2个

科目： 来源：2010年河南师大附中高三5月考前预测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，过A点作面A₁BD的垂线，垂足为P．则下列命题：
①P是△A₁BD的重心；
②AP也垂直于面CB₁D₁；
③AP的延长线必通过点C₁；
④AP与面AA₁D₁D所成角为45°．
其中，正确的命题是（ ）

A．①②
B．①②③
C．②③④
D．①③④