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科目：
来源：2010年湖北省黄冈中学高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
如图，在棱长为2的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1内有一个内切球O，则过棱AA
1和BC的中点P、Q的直线被球面截在球内的线段MN的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
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来源：2010年湖北省黄冈中学高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
若
展开式的第6项系数最大，则其常数项为
．
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来源：2010年湖北省黄冈中学高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款．据《法制晚报》报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为
人．
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来源：2010年湖北省黄冈中学高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
从集合{-1，-2，-3，0，1，2，3，4}中，随机选出4个数组成子集，使得这4个数中的任何两个数之和不等于1，则取出这样的子集的概率为 ．
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来源：2010年湖北省黄冈中学高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
已知实数x，y满足
，则z=
的取值范围是
．
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来源：2010年湖北省黄冈中学高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
设x，y，z是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若x⊥z，且y⊥z，则x∥y”为真命题的是 ．（填所正确条件的代号）
①x，y，z为直线；②x，y，z为平面；
③x，y为直线，z为平面；④x为直线，y，z为平面．
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来源：2010年湖北省黄冈中学高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且c
2=a
2+b
2-ab．
（Ⅰ）若
，求角B；
（Ⅱ）设
，
，试求
的取值范围．
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来源：2010年湖北省黄冈中学高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设定义在R上的函数f（x）=ax
3+bx
2+cx，当
时，f （x）取得极大值
，并且函数y=f′（x）为偶函数．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象的切线斜率为7，求切线的方程．
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来源：2010年湖北省黄冈中学高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，DC=BC=2PA，为DB的中点，
（Ⅰ）证明：AE⊥BC；
（Ⅱ）线段BC上是否存在一点F使得PF与面DBC所成的角为60°，若存在，试确定点F的位置，若不存在，说明理由．
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来源：2010年湖北省黄冈中学高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
为赢得2010年上海世博会的制高点，某公司最近进行了世博特许产品的市场分析，调查显示，该产品每件成本9元，售价为30元，每天能卖出432件，该公司可以根据情况可变化价格x（-30≤x≤54）元出售产品；若降低价格，则销售量增加，且每天多卖出的产品件数与商品单价的降低值|x|的平方成正比，已知商品单价降低2元时，每天多卖出24件；若提高价格，则销售减少，减少的件数与提高价格x成正比，每提价1元则每天少卖8件，且仅在提价销售时每件产品被世博管委会加收1元的管理费．
（Ⅰ）试将每天的销售利润y表示为价格变化值x的函数；
（Ⅱ）试问如何定价才能使产品销售利润最大？
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