科目： 来源：2011年福建省厦门市双十中学高考考前热身数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知焦点（设为F₁，F₂）在x轴上的双曲线上有一点P（x，），直线y=x线的一条渐近线，当•=0，双曲线的一个顶点坐标是（ ）
A．（，0）
B．（，0）
C．（2，0）
D．（1，0）

科目： 来源：2011年福建省厦门市双十中学高考考前热身数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知复数z=1+i，则=    ．

科目： 来源：2011年福建省厦门市双十中学高考考前热身数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年福建省厦门市双十中学高考考前热身数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

过点的直线l与圆C：（x-1）²+y²=4交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为     ．

科目： 来源：2011年福建省厦门市双十中学高考考前热身数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对定义域中的任意x，等式f（kx）=+f（x）恒成立．现有两个函数：f（x）=ax+b（a≠0），g（x）=log₂x，则函数f（x）、g（x）与集合M的关系为    ．

科目： 来源：2011年福建省厦门市双十中学高考考前热身数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，cos（C+）+cos（C-）=．
（I）求角C的大小；
（II）若c=，sinA=2sinB，求a，b．

科目： 来源：2011年福建省厦门市双十中学高考考前热身数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年福建省厦门市双十中学高考考前热身数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．
（1）判定AE与PD是否垂直，并说明理由．
（2）设AB=2，若H为PD上的动点，若△AHE面积的最小值为，求四棱锥P-ABCD的体积．

科目： 来源：2011年福建省厦门市双十中学高考考前热身数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

汽车是碳排放量比较大的行业之一．欧盟规定，从2012年开始，将对CO₂排放量超过130g/km的M1型新车进行惩罚．某检测单位对甲、乙两类M1型品牌车各抽取5辆进行CO₂排放量检测，记录如下（单位：g/km）．

甲	80	110	120	140	150
乙	100	120	x	y	160

经测算发现，乙品牌车CO₂排放量的平均值为g/km．
（1）从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆，则至少有一辆不符合CO₂排放量的概率是多少？
（2）若90＜x＜130，试比较甲、乙两类品牌车CO₂排放量的稳定性．

科目： 来源：2011年福建省厦门市双十中学高考考前热身数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆方程为x²+=1，射线y=2x（x≥0）与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）．
（1）求证直线AB的斜率为定值；
（2）求△AMB面积的最大值．