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科目：
来源：2010-2011学年广东省珠海一中高三（下）第一次调研数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
设函数f（x）的定义域为D，若存在非零数l使得对于任意x∈M（M⊆D）有x+l∈D且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数．现给出下列命题：
①函数f（x）=
为R上的1高调函数；
②函数f（x）=sin2x为R上的π高调函数
③如果定义域为[1，+∞）的函数f（x）=x
2为[-1，+∞）上m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）其中正确的命题是
．（写出所有正确命题的序号）
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科目：
来源：2010-2011学年广东省珠海一中高三（下）第一次调研数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台的整点报时，则他等待的时间不多于5分钟的概率为 ．
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科目：
来源：2010-2011学年广东省珠海一中高三（下）第一次调研数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数f（x）的图象上；②P、Q关于原点对称，则对称点（P，Q）是函数f（x）的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）．已知函数
则f（x）的“友好点对”有
个．
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科目：
来源：2010-2011学年广东省珠海一中高三（下）第一次调研数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=2sinωxcosωx-2cos
2ωx（x∈R，ω＞0），相邻两条对称轴之间的距离等于
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）当
时，求函数f（x）的最大值和最小值及相应的x值．
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科目：
来源：2010-2011学年广东省珠海一中高三（下）第一次调研数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
在边长为6cm的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥．
（1）判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；
（2）求多面体E-AFMN的体积．
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科目：
来源：2010-2011学年广东省珠海一中高三（下）第一次调研数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2．
表1：男生身高频数分布表
| 身高（cm） | [160，165） | [165，170） | [170，175） | [175，180） | [180，185） | [185，190） |
| 频数 | 2 | 5 | 14 | 13 | 4 | 2 |
表2：女生身高频数分布表
| 身高（cm） | [150，155） | [155，160） | [160，165） | [165，170） | [170，175） | [175，180） |
| 频数 | 1 | 7 | 12 | 6 | 3 | 1 |
（1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；
（2）估计该校学生身高在165：180cm的概率；
（3）从样本中身高在180：190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185：190cm之间的概率．
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科目：
来源：2010-2011学年广东省珠海一中高三（下）第一次调研数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当0＜a＜2时，求函数g（x）=f（x）-x2-ax-1在区间[0，3]的最小值．
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科目：
来源：2010-2011学年广东省珠海一中高三（下）第一次调研数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知点P为圆x2+y2=4上的动点，且P不在x轴上，PD⊥x轴，垂足为D，线段PD中点Q的轨迹为曲线C，过定点M（t，0）（0＜t＜2）任作一条与y轴不垂直的直线l，它与曲线C交于A、B两点．
（1）求曲线C的方程；
（2）试证明：在x轴上存在定点N，使得∠ANB总能被x轴平分．
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科目：
来源：2010-2011学年广东省珠海一中高三（下）第一次调研数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知点列A
n（x
n，0）满足：
，其中n∈N，又已知x
=-1，x
1=1，a＞1．
（1）若x
n+1=f（x
n）（n∈N
*），求f（x）的表达式；
（2）已知点B
，记a
n=|BA
n|（n∈N
*），且a
n+1＜a
n成立，试求a的取值范围；
（3）设（2）中的数列a
n的前n项和为S
n，试求：
．
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科目：
来源：2009-2010学年四川省南充一中高三（下）6月适应性考试数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
若∅?{x|x
2+x+m≤0，m∈R}，则m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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