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科目：
来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学二模试卷（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=sinx-cosx，x∈R．
（1）求函数f（x）在[0，2π]内的单调递增区间；
（2）若函数f（x）在x=x处取到最大值，求f（x）+f（2x）+f（3x）的值；
（3）若g（x）=ex（x∈r），求证：方程f（x）=g（x）在[0，+∞）内没有实数解．
（参考数据：ln2≈0.69，π≈3.14）
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科目：
来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学二模试卷（解析版）
题型：解答题
已知函数
（x∈R）的图象为曲线C．
（1）求过曲线C上任意一点的切线斜率的取值范围；
（2）若在曲线C上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围；
（3）证明：不存在与曲线C同时切于两个不同点的直线．
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科目：
来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学二模试卷（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}的通项公式是a
n=2
n-1，数列{b
n}是等差数列，令集合A={a
1，a
2，…，a
n，…}，B={b
1，b
2，…，b
n，…}，n∈N
*．将集合A∪B中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为{c
n}．（1）若c
n=n，n∈N
*，求数列{b
n}的通项公式；（2）若A∩B=∅，数列{c
n}的前5项成等比数列，且c
1=1，c
9=8，求
的正整数n的个数．
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科目：
来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学二模试卷（解析版）
题型：解答题
已知直线y=2x+k被抛物线x
2=4y截得的弦长AB为20，O为坐标原点．
（1）求实数k的值；
（2）问点C位于抛物线弧AOB上何处时，△ABC面积最大？
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科目：
来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学二模试卷（解析版）
题型：解答题
甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立．根据甲、乙、丙三个同学的平时成绩分析，甲、乙、丙三个同学能通过笔试的概率分别是0.6，0.5，0.4，能通过面试的概率分别是0.5，0.6，0.75．
（1）求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过笔试的概率；
（2）设经过两次考试后，能被该高校预录取的人数为ξ，求随机变量ξ的期望E（ξ）．
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科目：
来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学二模试卷（解析版）
题型：解答题
如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE的延长线交BC于F．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若△BEF的面积为S
1，四边形CDEF的面积为S
2，求S
1：S
2的值．
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科目：
来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学二模试卷（解析版）
题型：解答题
已知直线l的参数方程：
（t为参数）和圆C的极坐标方程：
．
（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l和圆C的位置关系．
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科目：
来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学二模试卷（解析版）
题型：解答题
试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的函数解析式，其中M=
，N=
．
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科目：
来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学二模试卷（解析版）
题型：解答题
用数学归纳法证明不等式：
+
+
+…+
＞1（n∈N
*且n．1）．
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科目：
来源：2010-2011学年广东省珠海一中高三（下）第一次调研数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|2＜x＜4}，那么集合CUA∩B=（ ）
A．{x|-1≤x≤4}
B．{x|2＜x≤3}
C．{x|2≤x＜3}
D．{x|-1＜x＜4}
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