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    科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    已知下列结论：①x1、x2都是正数?，②：x1、x2、x3都是正数?，

    则由①②猜想：x1、x2、x3、x4都是正数?    ．

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    科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    某同学五次考试的数学成绩分别是120，129，121，125，130，则这五次考试成绩的方差是    ．

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    科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，四边形ABCD为矩形，，BC=1，以A为圆心，1为半径作四分之一个圆弧DE，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率是    ．

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    科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    用一些棱长为1cm的小正方体码放成一个几何体，图1为其俯视图，图2为其主视图，则这个几何体的体积最大是     cm3．

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    科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    下列是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据，由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是=-0.7x+，则=    ．
    月  份x1234
    用水量y4.5432.5

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    科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    已知xOy平面内一区域A，命题甲：点（a，b）∈（x，y）||x|+|y|≤1；命题乙：点（a，b）∈A．
    如果甲是乙的充分条件，那么区域A的面积的最小值是    ．

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    科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    设P是椭圆上任意一点，A和F分别是椭圆的左顶点和右焦点，则的最小值为    ．

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    科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=BB1=1，AB1=
    （1）求证：平面AB1C⊥平面B1CB；    （2）求三棱锥A1-AB1C的体积．

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    科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．
    （1）求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用y（万元）；
    （2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？

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    科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知圆心坐标为的⊙M与x轴及直线均相切，切点分别为A、B，另一个圆⊙N与⊙M、x轴及直线均相切，切点分别为C、D．
    （1）求⊙M和⊙N的方程；
    （2）过点B作直线MN的平行线l，求直线l被⊙N截得的弦的长度．

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