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    科目： 来源：2007-2008学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

    将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD的中点，则异面直线AE、BC所成角的正切值为（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．

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    科目： 来源：2007-2008学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷4（理科）（解析版） 题型：填空题

    若直线2x+ay+3=0的倾斜角为120°，则a的值是    ．

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    科目： 来源：2007-2008学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷4（理科）（解析版） 题型：填空题

    在一个水平放置的底面半径为cm的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入一个半径为Rcm的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升Rcm，则R=    cm．

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    科目： 来源：2007-2008学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷4（理科）（解析版） 题型：填空题

    在等比数列{an}中，已知a1+a2=90，a3+a4=60，则a5+a6=    ；数列{an}的前2n项和S2n=    ．

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    科目： 来源：2007-2008学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷4（理科）（解析版） 题型：填空题

    x+3y-2=0，则3x+27y+1的最小值为   

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    科目： 来源：2007-2008学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷4（理科）（解析版） 题型：填空题

    在坐标平面内，由不等式组所确定的区域的面积为=    ．

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    科目： 来源：2007-2008学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷4（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，AH为BC边上的高，以下结论：
    ①；
    ②；
    ③；
    ④．
    其中正确的是    ．（写出所有你认为正确的结论的序号）

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    科目： 来源：2007-2008学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，且a2=3，4S2=S4．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证数列{2an}是等比数列；
    （3）求使得Sn+2＞2Sn的成立的n的集合．

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    科目： 来源：2007-2008学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），．
    （1）若，求角α的值；
    （2）若，求的值．

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    科目： 来源：2007-2008学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

    一艘轮船在航行过程中的燃料费与它的速度的立方成正比例关系，其他与速度无关的费用每小时96元，已知在速度为每小时10公里时，每小时的燃料费是6元，要使行驶1公里所需的费用总和最小，这艘轮船的速度应确定为每小时多少公里？

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