科目： 来源：2011年浙江省金华市艾青中学高考数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：填空题

若的展开式中二项式系数之和为128，则展开式中的系数为    ．

科目： 来源：2011年浙江省金华市艾青中学高考数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：填空题

一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为1的圆，且这个几何体是球体的一部分，则这个几何体的表面积为    ．

科目： 来源：2011年浙江省金华市艾青中学高考数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：填空题

若P（x，y）在椭圆外，则过P作椭圆的两条切线的切点为P₁，P₂，则切点弦P₁P₂所在直线方程是．那么对于双曲线则有如下命题：若P（x，y）在双曲线外，则过P作双曲线的两条切线的切点为P₁，P₂，则切点弦P₁P₂的所在直线方程是    ．

科目： 来源：2011年浙江省金华市艾青中学高考数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：填空题

某大学自主招生面试有50位学生参加，其屮数学与英语成绩采用5分制，设数学成绩为x，英语成绩为y，结果如下表：
则英语成绩y的数学期望为    ．

科目： 来源：2011年浙江省金华市艾青中学高考数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：填空题

给定2个长度为1且互相垂直的平面向量和，点C在以O为圆心的圆弧上运动，若=，其中x，y∈R，则（x-1）²+y²的最大值为    ．

科目： 来源：2011年浙江省金华市艾青中学高考数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）恒成立．若数列{a_n}满足a₁=f（0），且f（a_n+1）=，则a₂₀₁₀的值为    ．

科目： 来源：2011年浙江省金华市艾青中学高考数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数g（x）=sinx-cosx，且f（x）=g′（x）（g（x）+cosx）
（Ⅰ）当时，f（x）函数的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，求角C．

科目： 来源：2011年浙江省金华市艾青中学高考数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年浙江省金华市艾青中学高考数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是边长为2的等边三角形，AE=1，CD与平面ABDE所成角的正弦值为．
（1）在线段DC上是否存在一点F，使得EF⊥面DBC，若存在，求线段DF的长度，若不存在，说明理由；
（2）求二面角D-EC-B的平面角的余弦值．

科目： 来源：2011年浙江省金华市艾青中学高考数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆C₁：的左、右焦点分别是F₁、F₂，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C₂：y=x²-1与y轴的交点为B，且经过F₁，F₂点．
（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；
（Ⅱ）设M（0，），N为抛物线C₂上的一动点，过点N作抛物线C₂的切线交椭圆C₁于P、Q两点，求△MPQ面积的最大值．