科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}，b_n满足：．
（1）求b₁，b₂，b₃，b₄；
（2）求数列{b_n}的通项公式；
（3）设S_n=a₁•a₂+a₂•a₃+…+a_n•a_n+1，若4a•S_n＞b_n对n∈N^*恒成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）当x≥1时，证明：不等式f（x）≤x+lnx恒成立；
（2）若数列{a_n}满足，证明数列{b_n}是等比数列，并求出数列{b_n}、{a_n}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若c_n=a_n•a_n+1•b_n+1（n∈N⁺），证明：c₁+c₂+c₃+…c_n＜．

科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点Q；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点Q的直线与椭圆C交于M，N两点，求的取值范围．

科目： 来源：2010学年吉林省长春市东北师大附中高考数学五模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010学年吉林省长春市东北师大附中高考数学五模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若（1-i）（a-i）是纯虚数，则实数a=（ ）
A．1
B．-1
C．
D．

科目： 来源：2010学年吉林省长春市东北师大附中高考数学五模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知，则cos2α的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010学年吉林省长春市东北师大附中高考数学五模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010学年吉林省长春市东北师大附中高考数学五模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知正方形的四个顶点分别为O（0，0），A（2，0），B（2，2），C（0，2），直线y=1-2x与x轴、y轴围成的区域为M．在正方形OABC内任取一点P，则点P恰好在区域M内的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010学年吉林省长春市东北师大附中高考数学五模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图是一个算法的程序框图，当输入x的值为-9时，其输出的结果是（ ）

A．9
B．3
C．
D．

科目： 来源：2010学年吉林省长春市东北师大附中高考数学五模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知双曲线的焦点为F₁、F₂，点M在双曲线上且MF₁⊥x轴，则F₁到直线F₂M的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．