科目： 来源：2011年江苏省南京一中高考数学最后一卷（解析版） 题型：解答题

已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），．
（1）若，求角α的值；
（2）若，求的值．

科目： 来源：2011年江苏省南京一中高考数学最后一卷（解析版） 题型：解答题

如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．
（1）求证：BE∥平面PDF；
（2）求证：平面PDF⊥平面PAB；
（3）求二面角P-BC-A的大小．

科目： 来源：2011年江苏省南京一中高考数学最后一卷（解析版） 题型：解答题

如图，在边长为10的正三角形纸片ABC的边AB，AC上分别取D，E两点，使沿线段DE折叠三角形纸片后，顶点A正好落在边BC上（设为P），在这种情况下，求AD的最小值．

科目： 来源：2011年江苏省南京一中高考数学最后一卷（解析版） 题型：解答题

已知F是椭圆C₁：=1的右焦点，点P是椭圆C₁上的动点，点Q是圆C₂：x²+y²=a²上的动点．
（1）试判断以PF为直径的圆与圆C₂的位置关系；
（2）在x轴上能否找到一定点M，使得=e （e为椭圆的离心率）？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年江苏省南京一中高考数学最后一卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=+，a≠0且a≠1．
（1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调增区间；
（2）已知当x＞0时，函数在（0，）上单调递减，在（，+∞）上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；
（3）记（2）中的函数图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年江苏省南京一中高考数学最后一卷（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a_n+1+a_n=4n-3（n∈N^*）．
（1）若数列{a_n}是等差数列，求a₁的值；（2）当a₁=2时，求数列{a_n}的前n项和S_n；
（3）若对任意n∈N^*，都有≥5成立，求a₁的取值范围．

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨九中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设集合，B={x||x|＜1}，则A∪B=（ ）
A．
B．{x|-1＜x≤2}
C．{x|-1＜x＜2且x≠1}
D．{x|-1＜x＜2}

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨九中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数，a∈R，且，则a的值为（ ）
A．1
B．2
C．
D．

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨九中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知，则cos（π+2α）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨九中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设是相互垂直的单位向量，并且向量，如果，那么实数x等于（ ）
A．-2
B．2
C．
D．