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科目：
来源：2011年山东师大附中高三第七次质量检测数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C对边分别为
与
垂直，求a，b的值．
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科目：
来源：2011年山东师大附中高三第七次质量检测数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
为迎接建党90周年，某班开展了一次“党史知识竞赛”，竞赛分初赛和决赛两个阶段进行，在初赛后，把成绩（满分为100分，分数均匀整数）进
行统计，制成如右图的频率分布表：
（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）若得分在[90，100]之间的有机会进入决赛，已知其中男女比例为2：3，如果一等奖只有两名，求获得一等奖的全部为女生的概率．
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科目：
来源：2011年山东师大附中高三第七次质量检测数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将△ADE向上折起，使D到P点位置，且PC=PB，F是BP的中点．
（Ⅰ）求证：CF∥面APE；
（Ⅱ）求证：PO⊥面ABCE．
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科目：
来源：2011年山东师大附中高三第七次质量检测数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{an}的前n项的和Sn=n2+2n，数列{bn}是正项等比数列，且满足a1=2b1，b3（a3-a1）=b1．
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）记cn=an•bn，求数列{cn}的前n项的和．
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科目：
来源：2011年山东师大附中高三第七次质量检测数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数：f（x）=lnx-ax-3（a≠0）
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若对于任意的a∈[1，2]，若函数
在区间（a，3）上有最值，
求实数m的取值范围．
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科目：
来源：2011年山东师大附中高三第七次质量检测数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
直线l：y=k（x-1）过已知椭圆
经过点（0，
），离心率为
，经过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，点A、F、B在直线x=4上的射影依次为点D、K、E．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l交y轴于点M，且
，当直线l的倾斜角变化时，探求λ+μ的值是否为定值？若是，求出λ+μ的值，否则，说明理由；
（Ⅲ）连接AE、BD，试探索当直线l的倾斜角变化时，直线AE与BD是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由．
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科目：
来源：2011年山西省太原五中高考数学模拟试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知集合A={x∈R|0＜x＜3}，B={x∈R|x2≥4}，则A∩B=（ ）
A．{x|2＜x＜3}
B．{x|2≤x＜3}
C．{x|x≤-2或2≤x＜3}
D．R
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科目：
来源：2011年山西省太原五中高考数学模拟试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设x，y∈R，i为虚数单位，且
，则Z=x+yi的共轭复数在复平面内对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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科目：
来源：2011年山西省太原五中高考数学模拟试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
数据a1，a2，…an的标准差为2，则数据2a1，2a2，…，2an的方差为（ ）
A．16
B．8
C．4
D．2
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科目：
来源：2011年山西省太原五中高考数学模拟试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设x，y∈R且x
2+y
2≤1，则点（x，y）在区域
内的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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