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科目: 来源:2010年河北省保定一中高考数学押题卷(理科)(解析版) 题型:解答题

设函数h(x)=x2,φ(x)=2elnx(e为自然对数的底).
(1)求函数F(x)=h(x)-φ(x)的极值;
(2)若存在常数k和b,使得函数f(x)和g(x)对其定义域内的任意实数x分别满足f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b,则称直线l:y=kx+b为函数f(x)和g(x)的“隔离直线”.试问:函数h(x)和φ(x)是否存在“隔离直线”?若存在,求出“隔离直线”方程;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:2013年河南省三门峡市高三第一次大练习数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知集合A={x|ax-1=0},B={x|1<log2x≤2,x∈N},且A∩B=A,则a的所有可能值组成的集合是( )
A.Φ
B.
C.
D.

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科目: 来源:2013年河南省三门峡市高三第一次大练习数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

i是虚数单位,等于( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2013年河南省三门峡市高三第一次大练习数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

如图的程序运行的结果是( )

A.212
B.211
C.210
D.29

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科目: 来源:2013年河南省三门峡市高三第一次大练习数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同,且在两次罚球中至多命中一次的概率为,则该队员的每次罚球命中率为( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2013年河南省三门峡市高三第一次大练习数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

设F1,F2分别是双曲线的左、右焦点.若双曲线上存在点A,使∠F1AF2=90°,且|AF1|=3|AF2|,则双曲线离心率为( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2013年河南省三门峡市高三第一次大练习数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知a=,则展开式中的常数项为( )
A.-160π3
B.-120π3
C.2π
D.160π3

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科目: 来源:2013年河南省三门峡市高三第一次大练习数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

下列命题中正确的结论个数是( )
①“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件
②命题“若ab=0,则a=0或b=0”的否命题是“若ab≠0,则a≠0且b≠0”
③?x∈R,使
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目: 来源:2013年河南省三门峡市高三第一次大练习数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f′(x),f′(0)>0,对于任意实数x都有f(x)≥0,则的最小值为( )
A.3
B.
C.2
D.

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科目: 来源:2013年河南省三门峡市高三第一次大练习数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

在△ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则C等于( )
A.30°
B.150°
C.30°或150°
D.60°或120°

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同步练习册答案