科目： 来源：2010年河北省唐山一中高考数学冲刺试卷1（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年河北省唐山一中高考数学冲刺试卷1（理科）（解析版） 题型：填空题

在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中含x^-1项为第    项．

科目： 来源：2010年河北省唐山一中高考数学冲刺试卷1（理科）（解析版） 题型：填空题

已知双曲线-=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过F且斜率为的直线l与右准线的交点P在该双曲线的渐近线上，则此双曲线的两条渐近线的夹角为    ．

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给出下列命题：
①若y=f（x）是定义在R上的函数，则f'（x）=0是函数y=f（x）在x=x处取得极值的必要不充分条件．
②用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，则其中数字2，3相邻的偶数有18个．
③已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为x₁，x₂，若|x₁-x₂|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为．
④若P为双曲线x²-=1上一点，F₁、F₂分别为双曲线的左右焦点，且|PF₂|=4，则|PF₁|=2或6．
其中正确命题的序号是    （把所有正确命题的序号都填上）．

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在△ABC中，sinA+cosA=，sinB-cosB=，BC=2．
（Ⅰ）求∠C；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

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已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为4，侧面与底面所成的二面角为60°，E、F分别是侧棱PA、PD的中点．求：
（Ⅰ）直线BE与侧棱PC所成的角的大小；
（Ⅱ）AC与截面BCFE所成的角的大小．

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椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为．点P（1，）、A、B在椭圆E上，且（m∈R）；
（Ⅰ）求椭圆E的方程及直线AB的斜率；
（Ⅱ）求证：当△PAB的面积取得最大值时，原点O是△PAB的重心．

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如图，已知曲线C：，．从C上的点Q_n（x_n，y_n）作x轴的垂线，交C_n于点P_n，再从点P_n作y轴的垂线，交C于点Q_n+1（x_n+1，y_n+1），设x₁=1，a_n=x_n+1-x_n，b_n=y_n-y_n+1．
（Ⅰ）求Q₁，Q₂的坐标；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）记数列{a_n•b_n}的前n项和为S_n，求证：．