科目： 来源：2010年广东省华南师大附中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，短轴两个端点为A、B，且四边形F₁AF₂B是边长为2的正方形．
（1）求椭圆的方程；
（2）若C、D分别是椭圆长的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于点P．证明：为定值．
（3）在（2）的条件下，试问x轴上是否存异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年广东省华南师大附中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}、{b_n}满足，且，n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）对一切n∈N^*，证明成立；
（Ⅲ）记数列{a_n²}、{b_n}的前n项和分别是A_n、B_n，证明：2B_n-A_n＜4．

科目： 来源：2010-2011学年海南省儋州市洋浦中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合A={x∈R||x|≤2}}，，则A∩B=（ ）
A．（0，2）
B．[0，2]
C．{0，2]
D．{0，1，2}

科目： 来源：2010-2011学年海南省儋州市洋浦中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知{a_n}是等差数列，a₁₀=10，其前10项和S₁₀=70，则其公差d=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年海南省儋州市洋浦中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图甲中从左向右第一组的频数为4000．在样本中记月收入在[1000，1500），[1500，2000），[2000，2500），[2500，3000），[3000，3500），[3500，4000]的人数依次为A₁、A₂、…、A₆．右下图是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，则右下图中输出的S=（ ）

A．10000
B．6000
C．4000
D．以上答案都不对

科目： 来源：2010-2011学年海南省儋州市洋浦中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年海南省儋州市洋浦中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设a，b∈（0，1），则关于x的方程x²+2ax+b=0在（-∞，+∞）上有两个零点的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年海南省儋州市洋浦中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年海南省儋州市洋浦中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若把函数y=f（x）的图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，然后再把图象上每个点的 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标保持不变），得到函数y=sinx的图象，则y=f（x）的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年海南省儋州市洋浦中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为，则正视图中x的值为（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2