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    科目： 来源：2010年北京四中高考数学调研试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b•cosA=c•cosA+a•cosC．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若a=，b+c=4，求△ABC的面积．

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    科目： 来源：2010年北京四中高考数学调研试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    若关于x的不等式[x-（3-a）]（x-2a）＜0的解集是A，y=ln（-x2+3x-2）的定义域是B，若A∪B=A，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2010年北京四中高考数学调研试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知ω＞0，向量=（1，2cosωx），=（sin2ωx，-cosωx）．设函数f（x）=•，且f（x）图象上相邻的两条对称轴的距离是．
    （Ⅰ）求数ω的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[，]上的最大值和最小值．

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    科目： 来源：2010年北京四中高考数学调研试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}前n项的和为Sn，且满足Sn=1-nan（n=1，2，3，…）．
    （Ⅰ）求a1、a2的值；
    （Ⅱ）求an．

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    科目： 来源：2010年北京四中高考数学调研试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    某市为提高城市品位，计划对市内现有全部出租车进行更新换代，在引进新车型的同时淘汰等量的旧车型，现决定2010年1月份更新a辆，以后每个月更新的车辆数比前一个月多a辆，两年时间更新完毕．
    （I）问该市的出租车共有多少辆？
    （Ⅱ）若从第二个月起，每个月以10%的增长速度进行更新，至少需要多少个月才能更新完毕？
    （参考数据：1.136≈28.10，1.136≈30.91，1.137≈34.00，1.138≈37.40）

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    科目： 来源：2010年北京四中高考数学调研试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=elnx+（其中e是自然对数的底数，k为正数）
    （I）若f（x）在x=x处取得极值，且x是f（x）的一个零点，求k的值；
    （II）若k∈[1，e]，求f（x）在区间[，1]上的最大值；
    （III）设函数g（x）=f（x）-kx在区间（，e）上是减函数，求k的取值范围．

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    科目： 来源：2011年内蒙古包头一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|＜0}，则A∩B是（ ）
    A．{x|-1＜x＜-或2＜x＜3}
    B．{x|2＜x＜3}
    C．{x|-＜x＜2}
    D．{x|-1＜x＜-}

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    科目： 来源：2011年内蒙古包头一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    函数f（x）=x|x|+2x（x＜0）的反函数为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011年内蒙古包头一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知0＜a＜1，x=loga+loga，y=loga5，z=loga-loga，则（ ）
    A．x＞y＞z
    B．z＞y＞
    C．y＞x＞z
    D．z＞x＞y

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    科目： 来源：2011年内蒙古包头一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知变量x，y满足约束条件则z=2x+y的最大值为（ ）
    A．4
    B．2
    C．1
    D．-4

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