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科目: 来源:2011年北京市人大附中高考适应性考试数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

在各项都为正数的等比数列{an}中,已知a3=4,前三项的和为28.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足:bn=log2an,b1+b2+…+bn=Sn,求取最大时n的值.

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科目: 来源:2011年北京市人大附中高考适应性考试数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=x3+ax2+bx+2在x=1处的切线与直线x+3y+1=0垂直,
(I)若是函数f(x)的极值点,求f(x)的解析式;
(II)若函数f(x)在区间上单调递增,求实数b的取值范围.

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科目: 来源:2011年北京市人大附中高考适应性考试数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知椭圆C:的离心率,椭圆C上任一点到两个焦点的距离和为4,直线l过点P(1,0)与椭圆C交于不同的两点A,B.
(I)求椭圆C的方程;
(II) 若,试求实数λ的取值范围.

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科目: 来源:2011年北京市人大附中高考适应性考试数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

设a1,a2,…,an为1,2,…,n按任意顺序做成的一个排列,fk是集合{ai|ai<ak,i>k}元素的个数,而gk是集合{ai|ai>ak,i<k}元素的个数(k=1,2,…,n),规定fn=g1=0,例如:对于排列3,1,2,f1=2,f2=0,f3=0
(I)对于排列4,2,5,1,3,求
(II)对于项数为2n-1 的一个排列,若要求2n-1为该排列的中间项,试求的最大值,并写出相应得一个排列
(Ⅲ)证明

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科目: 来源:2010年北京四中高考数学调研试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知平面向量=(1,2),=(-2,m),且,则=( )
A.(-5,-10)
B.(-4,-8)
C.(-3,-6)
D.(-2,-4)

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科目: 来源:2010年北京四中高考数学调研试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

设全集U=R,集合M={x|x2>9},N={-1<x<4},则M∩(∁UN)等于( )
A.{x|x<-3}
B.{x|x<-3或x≥4}
C.{x|x≥4}
D.{x|-3≤x<4}

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科目: 来源:2010年北京四中高考数学调研试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

函数y=+是( )
A.奇函数
B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.非奇非偶函数

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科目: 来源:2010年北京四中高考数学调研试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且S3=7a1,则数列{an}的公比q的值为( )
A.2
B.3
C.2或-3
D.2或3

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科目: 来源:2010年北京四中高考数学调研试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

函数y=sin2x的图象经过适当变换可以得到y=cos2x图象,则这种变换可以是( )
A.沿x轴向右平移个单位
B.沿x轴向左平移个单位
C.沿x轴向左平移个单位
D.沿x轴向右平移个单位

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科目: 来源:2010年北京四中高考数学调研试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知函数y=f(x)在定义域[-4,6]图象如图,记y=f(x)y=f′(x),则不等式f′(x)≥0的解集为( )
A.[-,1]∪[,6]
B.[-3,0]∪[,5]
C.[-4,-]∪[1,]
D.[-4,3]∪[0,1]∪[5,6]

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同步练习册答案