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    科目： 来源：2011年江苏省常州市北郊中学高三学情分析数学试卷（2）（解析版） 题型：填空题

    已知函数f（x）=x2-|x|，若，则实数m的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2011年江苏省常州市北郊中学高三学情分析数学试卷（2）（解析版） 题型：填空题

    设定义在R的函数f（x）同时满足以下条件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x）=f（x+2）；③当0≤x＜1时，f（x）=2x-1．则=    ．

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    科目： 来源：2011年江苏省常州市北郊中学高三学情分析数学试卷（2）（解析版） 题型：填空题

    作为对数运算法则：lg（a+b）=lga+lgb（a＞0，b＞0）是不正确的．但对一些特殊值是成立的，例如：lg（2+2）=lg2+lg2．那么，对于所有使lg（a+b）lga+lgb（a＞0，b＞0）成立的a，b应满足函数a=f（b）表达式为    ．

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    科目： 来源：2011年江苏省常州市北郊中学高三学情分析数学试卷（2）（解析版） 题型：填空题

    已知：t为常数，函数y=|x2-2x+t|在区间[0，3]上的最大值为3，则实数t=    ．

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    科目： 来源：2011年江苏省常州市北郊中学高三学情分析数学试卷（2）（解析版） 题型：填空题

    若关于x的不等式（2x-1）2＜ax2的解集中整数恰好有3个，则实数a的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2011年江苏省常州市北郊中学高三学情分析数学试卷（2）（解析版） 题型：填空题

    对于函数（x∈[-2，+∞），若存在闭区间[a，b]⊆[-2，+∞）（a＜b），使得对任意x∈[a，b]，恒有f（x）=c（c为实常数），则实数m，n的值依次为    ．

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    科目： 来源：2011年江苏省常州市北郊中学高三学情分析数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

    已知集合A={t|t使{x|x2+2tx-4t-3≥0}=R}，集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}=∅}，其中x，t均为实数，
    （1）求A∩B，
    （2）设m为实数，g（m）=m2-3，求M={m|g（m）∈A∩B}．

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    科目： 来源：2011年江苏省常州市北郊中学高三学情分析数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

    记．若函数，
    用分段函数形式写出函数f（x）的解析式，并求f（x）＜2的解集．

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    科目： 来源：2011年江苏省常州市北郊中学高三学情分析数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

    国际上常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：，各种类型家庭的n如下表所示：
    庭类型贫困温饱小康富裕最富裕
    nn＞60%50%＜n≤60%40%＜n≤50%30%＜n≤40%n≤30%
    根据某市城区家庭抽样调查统计，2003年初至2007年底期间，每户家庭消费支出总额每年平均增加720元，其中食品消费支出总额每年平均增加120元．
    （1）若2002年底该市城区家庭刚达到小康，且该年每户家庭消费支出总额9600元，问2007年底能否达到富裕？请说明理由．
    （2）若2007年比2002年的消费支出总额增加36%，其中食品消费支出总额增加12%，问从哪一年底起能达到富裕？请说明理由．

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    科目： 来源：2011年江苏省常州市北郊中学高三学情分析数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

    设函数y=f（x），x∈R．
    （1）若函数y=f（x）为偶函数并且图象关于直线x=a（a≠0）对称，求证：函数y=f（x）为周期函数．
    （2）若函数y=f（x）为奇函数并且图象关于直线x=a（a≠0）对称，求证：函数y=f（x）是以4a为周期的函数．
    （3）请对（2）中求证的命题进行推广，写出一个真命题，并予以证明．

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