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    科目： 来源：2010-2011学年四川省成都外国语学校高三（下）2月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知点F是抛物线C：y2=x的焦点，S是抛物线C在第一象限内的点，且|SF|=．
    （Ⅰ）求点S的坐标；
    （Ⅱ）以S为圆心的动圆与x轴分别交于两点A、B，延长SA、SB分别交抛物线C于M、N两点；
    ①判断直线MN的斜率是否为定值，并说明理由；
    ②延长NM交x轴于点E，若|EM|=|NE|，求cos∠MSN的值．

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    科目： 来源：2010-2011学年四川省成都外国语学校高三（下）2月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    函数f（x）=x4-2ax2，g（x）=1．
    （1）求证：函数f（x）与g（x）的图象恒有公共点；
    （2）当x∈（0，1]时，若函数f（x）图象上任一点处切线斜率均小于1，求实数a的取值范围；
    （3）当x∈[0，1]时，关于x的不等式|f′（x）|＞g（x）的解集为空集，求所有满足条件的实数a的值．

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    科目： 来源：2009-2010学年北京101中学高三（下）统考数学试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知p：直线a与平面α内无数条直线垂直，q：直线a与平面α垂直．则p是q的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源：2009-2010学年北京101中学高三（下）统考数学试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知a是实数，若i是虚数单位，且为纯虚数，则a的值是（ ）
    A．-1
    B．1
    C．
    D．-

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    科目： 来源：2009-2010学年北京101中学高三（下）统考数学试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知函数，则的值是（ ）
    A．9
    B．-9
    C．
    D．

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    科目： 来源：2009-2010学年北京101中学高三（下）统考数学试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知函数f（x）=sinwx+coswx（w＞0），y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则f（x）的单调递增区间是（ ）
    A．[kπ-，kπ+]，k∈Z
    B．[kπ+，kπ+]，k∈Z
    C．[kπ-，kπ+]，k∈Z
    D．[kπ+，kπ+]，k∈Z

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    科目： 来源：2009-2010学年北京101中学高三（下）统考数学试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

    从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有（ ）
    A．70种
    B．112种
    C．140种
    D．168种

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    科目： 来源：2009-2010学年北京101中学高三（下）统考数学试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

    如图：△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，BE∥MN交AC于点E，若AB=6，BC=4，则AE的长为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2009-2010学年北京101中学高三（下）统考数学试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知实数x，y满足，如果目标函数z=x-y的最小值为-1，则实数m等于（ ）
    A．7
    B．5
    C．4
    D．3

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    科目： 来源：2009-2010学年北京101中学高三（下）统考数学试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

    如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则第10行第4个数（从左往右数）为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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