科目： 来源：2010年广东省广州七中高考数学模拟试卷3（文科）（解析版） 题型：填空题

p（x，y）是满足的区域上的动点．那么z=x+y的最大值是    ．

科目： 来源：2010年广东省广州七中高考数学模拟试卷3（文科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=cos²（），g（x）=sin2x．设x=x是函数y=f（x）图象的一条对称轴，则g（x）的值等于    ．

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科目： 来源：2010年广东省广州七中高考数学模拟试卷3（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，PA切⊙O于点A，PA=4，PBC过圆心0，且与圆相交于B、C两点，AB：AC=1：2，则⊙O的半径为    ．

科目： 来源：2010年广东省广州七中高考数学模拟试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，
（1）当向量与向量共线时，求tanx的值；
（2）求函数f（x）=2（）的最大值，并求函数取得最大值时的x的值．

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某校高三文科分为五个班．高三数学测试后，随机地在各班抽取部分学生进行成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了18人．抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）的频率为0.05，此分数段的人数为5人．
（1）问各班被抽取的学生人数各为多少人？
（2）在抽取的所有学生中，任取一名学生，求分数不小于90分的概率．

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如图，已知四棱锥S-ABCD的底面是边长为4的正方形，S在底面上的射影O落在正方形ABCD内，且O到AB、AD的距离分别为2和1． P是SC上的点，．
（1）求证：OP∥平面SAD；
（2）求证：是定值．

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如图，在直角坐标系xOy中，设椭圆的左右两个焦点分别为F₁、F₂．过右焦点F₂且与x轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的一个顶点为B（0，-b），直线BF₂交椭圆C于另一点N，求△F₁BN的面积．

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已知函数是函数y=f（x）的极值点．
（1）求实数a的值；
（2）若方程f（x）-m=0有两个不相等的实数根，求实数m的取值．

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已知正数数列{a_n}中，a₁=2．若关于x的方程x2-（）x+=0（n∈N^×））对任意自然数n都有相等的实根．
（1）求a₂，a₃的值；
（2）求证（n∈N^×）．