科目： 来源：2010-2011学年广东省珠海一中高三（下）第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知，则tanα=    ．

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科目： 来源：2010-2011学年广东省珠海一中高三（下）第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设数列{a_n}是公差不为零的等差数列，前n项和为S_n，满足a₂²+a₃²=a₄²+a₅²，S₇=7，则使得为数列{a_n}中的项的所有正整数m的值为    ．

科目： 来源：2010-2011学年广东省珠海一中高三（下）第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已经三角形的三边分别是整数l，m，n，且l＞m＞n，已知{}={}={}，其中{x}=x-[x]，而[x]表示不超过x的最大整数．则这种三角形周长的最小值为    ．

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科目： 来源：2010-2011学年广东省珠海一中高三（下）第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年广东省珠海一中高三（下）第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年广东省珠海一中高三（下）第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD是正方形，PB⊥平面ABCD，MA∥PB，PB=AB=2MA、
（Ⅰ）证明：AC∥平面PMD；
（Ⅱ）求直线BD与平面PCD所成的角的大小；
（Ⅲ）求平面PMD与平面ABCD所成的二面角（锐角）的正切值．

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如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x²-x-10与x轴的交点为A，与y轴的交点为点B，过点B作x轴的平行线BC，交抛物线于点C，连接AC、现有两动点P，Q分别从O，C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动．线段OC，PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交CA于点E，射线QE交x轴于点F．设动点P，Q移动的时间为t（单位：秒）
（1）求A，B，C三点的坐标和抛物线的顶点坐标；
（2）当t为何值时，四边形PQCA为平行四边形？请写出计算过程；
（3）当t∈（0，）时，△PQF的面积是否总为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由；
（4）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？请写出解答过程．

科目： 来源：2010-2011学年广东省珠海一中高三（下）第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某商店投入38万元经销某种纪念品，经销时间共60天，为了获得更多的利润，商店将每天获得的利润投入到次日的经营中，市场调研表明，该商店在经销这一产品期间第n天的利润a_n=（单位：万元，n∈N^*），记第n天的利润率b_n=，例如b₃=．
（1）求b₁，b₂的值；
（2）求第n天的利润率b_n；
（3）该商店在经销此纪念品期间，哪一天的利润率最大？并求该天的利润率．