科目： 来源：2008年江苏省苏州十中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

已知函数在（-∞，+∞）上单调递减，那么实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2008年江苏省苏州十中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2008年江苏省苏州十中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知方程x³+ax²+bx+c=0的三个实根可分别作为一个椭圆、一双曲线、一抛物线的离心率．（1）求a+b+c的值；（2）求的取值范围．

科目： 来源：2008年江苏省苏州十中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知一几何体的三视图如图，主视图与左视图为全等的等腰直角三角形，直角边长为6，俯视图为正方形，（1）求点A到面SBC的距离；（2）有一个小正四棱柱内接于这个几何体，棱柱底面在面ABCD内，其余顶点在几何体的棱上，当棱柱的底面边长与高取何值时，棱柱的体积最大，并求出这个最大值．

科目： 来源：2008年江苏省苏州十中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知△ABC的面积为3，且满足，设和的夹角为θ．
（I）求θ的取值范围；
（II）求函数的最大值与最小值．

科目： 来源：2008年江苏省苏州十中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设f（t）表示学生注意力随时间t（分钟）的变化规律（f（t）越大，表明学生注意力越集中），经过实验分析得知：f（t）=．
（1）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？
（2）讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？
（3）一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，教师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？

科目： 来源：2008年江苏省苏州十中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知在数列{a_n}中，a₁=t，a₂=t²，其中t＞0，x=是函数f（x）=a_n-1x³-3[（t+1）a_n-a_n+1]x+1（n≥2）的一个极值点．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若＜t＜2，b_n=（n∈N^*），求证：++…+＜2ⁿ-．

科目： 来源：2008年江苏省苏州十中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx++ax，x∈（0，+∞） （a为实常数）．
（1）当a=0时，求f（x）的最小值；
（2）若f（x）在[2，+∞）上是单调函数，求a的取值范围；
（3）设各项为正的无穷数列{x_n}满足lnx_n+＜1（n∈N^*），证明：x_n≤1（n∈N^*）．

科目： 来源：2011年河北省衡水中学高考数学三模试卷B（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数定义域为R，则实数k的取值范围是（ ）
A．k≤0或k≥1
B．k≥1
C．0≤k≤1
D．0＜k≤1

科目： 来源：2011年河北省衡水中学高考数学三模试卷B（文科）（解析版） 题型：选择题

若变量x，y满足约束条件，则实数z=2x+y（ ）
A．有最小值，有最大值
B．有最小值，无最大值
C．无最小值，有最大值
D．无最小值，无最大值