科目： 来源：2009-2010学年四川省南充高中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，AD∥BC，AD⊥侧面PAB，△PAB是等边三角形，DA=AB=2，BC=AD，E是线段AB的中点．
（Ⅰ）求证：PE⊥CD；
（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积；
（Ⅲ）求PC与平面PDE所成角的正弦值．

科目： 来源：2009-2010学年四川省南充高中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³-ax²-3x
（Ⅰ）若函数f（x）在是增函数，导函数f′（x）在（-∞，1]上是减函数，求a的值；
（Ⅱ）令g（x）=f（x）-f′（x）+3x²，求g（x）的单调区间．

科目： 来源：2009-2010学年四川省南充高中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

直角三角形ABC中，∠C=90°，B、C在x轴上且关于原点O对称，D在边BC上，BD=3DC，△ABC的周长为12．若一双曲线E以B、C为焦点，且经过A、D两点．
（1）求双曲线E的方程；
（2）若一过点P（3，0）的直线l与双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M、N，且，问在x轴上是否存在定点G，使？若存在，求出所有这样定点G的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年四川省南充高中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}，{b_n}满足：a₁=4，a₂=，，．?
（1）用a_n表示a_n+1；并证明：?n∈N₊，a_n＞2；?
（2）证明：是等比数列；?
（3）设S_n是数列{a_n}的前n项和，当n≥2时，S_n与是否有确定的大小关系？若有，加以证明；若没有，请说明理由．

科目： 来源：2011年甘肃省兰州一中高考实战演练数学试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年甘肃省兰州一中高考实战演练数学试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

设复数，则化简复数的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年甘肃省兰州一中高考实战演练数学试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=sin（2ωx-）（ω＞0）的最小正周期为π，则函数f（x）的图象的一条对称轴方程是（ ）
A．x=
B．x=
C．x=
D．x=

科目： 来源：2011年甘肃省兰州一中高考实战演练数学试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

若的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年甘肃省兰州一中高考实战演练数学试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年甘肃省兰州一中高考实战演练数学试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

已知，则tan（α+β）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．1