科目： 来源：2011年浙江省杭州高级中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

某程序框图如图所示，该程序运行后输出M，N的值分别为    ．

科目： 来源：2011年浙江省杭州高级中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知且，则lg（sinα+2cosα）-lg（sinα+3cosα）=    ．

科目： 来源：2011年浙江省杭州高级中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

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科目： 来源：2011年浙江省杭州高级中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

定义在R上的奇函数f（x）满足f（1-x）=f（x），且当x∈[0，]时，f（x）=2^x，则f（log₂³）=    ．

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已知函数f（x）=，若f（2-a²）＞f（a），则实数a取值范围是    ．

科目： 来源：2011年浙江省杭州高级中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

己知向量，函数．
（1）求f（x）的最小正周期和单调减区间；
（2）如果△ABC的三边a、b、c满足b²=ac，且边b所对的角为x，试求此时函数f（x）的值域．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-2（n∈N^*），数列{b_n}满足b₁=1，且点P（b_n，b_n+1）（n∈N^*）在直线y=x+2上．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=a_n•sin²-b_n•cos²（n∈N^*），求数列{c_n}的前2n项和T_2n．

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如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是正方形，AF⊥平面ABCD，DE∥AF，AB=DE=2
（1）求证：BE⊥AC；
（2）点N在棱BE上，当BN的长度为多少时，直线CN与平面ADE成30°角？

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设函数x（x∈R），其中m＞0．
（1）当m=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率；
（2）求函数f（x）的单调区间与极值；
（3）已知函数f（x）有三个互不相同的零点0，x₁，x₂，且x₁＜x₂，若对任意的x∈[x₁，x₂]，f（x）＞f（1）恒成立，求m的取值范围．