科目： 来源：2010年福建省厦门市双十中学高三热身数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

函数是幂函数，且在x∈（0，+∞）上是减函数，则实数m=    ．

科目： 来源：2010年福建省厦门市双十中学高三热身数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年福建省厦门市双十中学高三热身数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年福建省厦门市双十中学高三热身数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b•cosA=c•cosA+a•cosC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=，b+c=4，求△ABC的面积．

科目： 来源：2010年福建省厦门市双十中学高三热身数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求证：AF⊥平面CBF．
（2）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF．
（3）求四棱锥F-ABCD的体积．

科目： 来源：2010年福建省厦门市双十中学高三热身数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

汽车是碳排放量比较大的行业之一．欧盟规定，从2012年开始，将对CO₂排放量超过130g/km的M1型新车进行惩罚．某检测单位对甲、乙两类M1型品牌车各抽取5辆进行CO₂排放量检测，记录如下（单位：g/km）．

甲	80	110	120	140	150
乙	100	120	x	y	160

经测算发现，乙品牌车CO₂排放量的平均值为g/km．
（1）从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆，则至少有一辆不符合CO₂排放量的概率是多少？
（2）若90＜x＜130，试比较甲、乙两类品牌车CO₂排放量的稳定性．

科目： 来源：2010年福建省厦门市双十中学高三热身数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

将n²个数排列成n行n列的一个数阵，已知a₁₁=2，a₁₃=a₆₁+1，该数列第一列的n个数从上到下构成以m为公差的等差数列，每一行的n个数从左到右构成以m（其中m∈R⁺）为公比的等比数列，
（Ⅰ）求第i行第j列的数a_ij；
（Ⅱ）求这n²个数的和．

科目： 来源：2010年福建省厦门市双十中学高三热身数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知点P（4，4），圆C：（x-m）²+y²=5（m＜3）与椭圆E：有一个公共点A（3，1），F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，直线PF₁与圆C相切．
（1）求m的值与椭圆E的方程；
（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围．

科目： 来源：2010年福建省厦门市双十中学高三热身数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知在区间[-1，1]上是增函数
（ I）求实数a的取值范围；
（ II）记实数a的取值范围为集合A，且设关于x的方程的两个非零实根为x₁，x₂．
①求|x₁-x₂|的最大值；
②试问：是否存在实数m，使得不等式m²+tm+1＞|x₁-x₂|对?a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年浙江省杭州高级中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知i为虚数单位，则复数=（ ）
A．-1
B．-i
C．i
D．1