科目： 来源：2010年安徽省安庆市潜山中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

在平面向量中有如下定理：设点O、P、Q、R为同一平面内的点，则P、Q、R三点共线的充要条件是：存在实数t，使．试利用该定理解答下列问题：
如图，在△ABC中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，且CF=2FA，BF交CE于点M，设，则x+2y=    ．

科目： 来源：2010年安徽省安庆市潜山中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知向量=（sinA，sinB），=（cosB，cosA），=sin2C，其中A、B、C为△ABC的内角．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且，求AB的长．

科目： 来源：2010年安徽省安庆市潜山中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一圆形靶分成A，B，C三部分，其面积之比为1：1：2．某同学向该靶投掷3枚飞镖，每次1枚．假设他每次投掷必定会中靶，且投中靶内各点是随机的．
（Ⅰ）求该同学在一次投掷中投中A区域的概率；
（Ⅱ）设x表示该同学在3次投掷中投中A区域的次数，求x的分布列及数学期望；
（Ⅲ）若该同学投中A，B，C三个区域分别可得3分，2分，1分，求他投掷3次恰好得4分的概率．

科目： 来源：2010年安徽省安庆市潜山中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（Ⅰ）证明：AE⊥PD；
（Ⅱ）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为，求二面角E-AF-C的余弦值．

科目： 来源：2010年安徽省安庆市潜山中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年安徽省安庆市潜山中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（x+a），g（x）=x³+b，直线l：y=x与y=f（x）相切，
（1）求a的值
（2）若方程f（x）=g（x）在（0，+∞）上有且仅有两个解x₁，x₂求b的取值范围，并比较x₁x₂+1与x₁+x₂的大小．（3）设n≥2时，n∈N^*，求证：+…＜1

科目： 来源：2010年安徽省安庆市潜山中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线L：x=my+1过椭圆C：的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线G：x=a²上的射影依次为点D，K，E，
（1）已知抛物线的焦点为椭圆C的上顶点．
①求椭圆C的方程；
②若直线L交y轴于点M，且，当m变化时，求λ₁+λ₂的值；
（2）连接AE，BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标并给予证明；否则说明理由．

科目： 来源：2010年浙江省杭州二中高考适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如果（a，b∈R，i表示虚数单位），那么a+b=（ ）
A．0
B．-3
C．1
D．3

科目： 来源：2010年浙江省杭州二中高考适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年浙江省杭州二中高考适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题