设数列{an}的各项都是正数.且对任意n∈N*.都有a13+a23+a33+-+=Sn2.其中Sn为数列{an}的前n项和．(I)求证:an2=2Sn-an,(II)求数列{an}的通项公式,(III——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年北京市清华附中高三（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的各项都是正数，且对任意n∈N^*，都有a₁³+a₂³+a₃³+…+=S_n²，其中S_n为数列{a_n}的前n项和．
（I）求证：a_n²=2S_n-a_n；
（II）求数列{a_n}的通项公式；
（III）若b_n=3ⁿ+（-1）^n-1λ•2^a_n（λ为非零常数，n∈N^*），问是否存在整数λ，使得对任意n∈N^*，都有b_n+1＞b_n，若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：2010年福建省厦门外国语学校高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合M={0，1}，N={y|y=x²+1，x∈M}，则M∩N=（）
A．{1}
B．{0，1}
C．{0，1，3}
D．Φ

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科目： 来源：2010年福建省厦门外国语学校高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知p，q是简单命题，则“p∨q为真命题”是“p∧q为假命题”的（）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

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科目： 来源：2010年福建省厦门外国语学校高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若实数x，y满足