科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市六都中学高三（下）第二学段数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=lnx+x²+ax．若时，f（x）取得极值，则a的值为    ．

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市六都中学高三（下）第二学段数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市六都中学高三（下）第二学段数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图所示，圆的内接三角形ABC的角平分线BD与AC交于点D，与圆交于点E，连接AE，已知ED=3，BD=6，则线段AE的长=    ．

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市六都中学高三（下）第二学段数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

（坐标系与参数方程选做题） 已知直线，（s为参数），若l₁∥l₂，则k=    ；若l₁⊥l₂，则k=    ．

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市六都中学高三（下）第二学段数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的一系列对应值如下表：

x	…							…
y	…		1			-1		…

（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若在△ABC中，AC=2，BC=3，，求△ABC的面积．

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市六都中学高三（下）第二学段数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是首项为2，公比为的等比数列，S_n为{a_n}的前n项和．
（1）求数列{a_n}的通项a_n及S_n；
（2）设数列{b_n+a_n}是首项为-2，第三项为2的等差数列，求数列{b_n}的通项公式及其前n项和T_n．

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雅山中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示．

	男	女
文科	2	5
理科	10	3

（Ⅰ）若在该样本中从报考文科的学生中随机地选出3人召开座谈会，试求3人中既有男生也有女生的概率；
（Ⅱ）用假设检验的方法分析有多大的把握认为雅山中学的高三学生选报文理科与性别有关？
参考公式和数据：

p（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.07	2.71	3.84	5.02	6.64	7.88	10.83

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市六都中学高三（下）第二学段数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图1，在直角梯形ABEF中（图中数字表示线段的长度），将直角梯形DCEF沿CD折起，使平面DCEF⊥平面ABCD，连接部分线段后围成一个空间几何体，如图2．
（Ⅰ）求证：BE∥平面ADF；
（Ⅱ）求三棱锥F-BCE的体积．

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市六都中学高三（下）第二学段数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

椭圆的右焦点为F，过原点和x轴不重合的直线与椭圆E交于A，B，两点，|AF|+|BF|=4，的最小值为0.5．
（I）求椭圆E的方程；
（II）若直线l：y=kx+m与椭圆E交于M，N两点（其中5m+6k≠0），以线段MN为直径的圆过E的右顶点，求证：直线l过定点．

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扬州某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为60°（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为平方米，且高度不低于米．记防洪堤横断面的腰长为x（米），外周长（梯形的上底线段BC与两腰长的和）为y（米）．
（1）求y关于x的函数关系式，并指出其定义域；
（2）要使防洪堤横断面的外周长不超过10.5米，则其腰长x应在什么范围内？
（3）当防洪堤的腰长x为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值．