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科目：
来源：2010年湖北省荆门市龙泉中学高三数学综合训练02（理科）（解析版）
题型：填空题
当
时，
恒成立，则实数a的取值范围是
．
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科目：
来源：2010年湖北省荆门市龙泉中学高三数学综合训练02（理科）（解析版）
题型：解答题
（1）①计算
（a
2+b
2≠0且a≠-b）；
②计算
．
（2）设函数
①若f（x）在x=0处的极限存在，求a，b的值；
②若f（x）在x=0处连续，求a，b的值．
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科目：
来源：2010年湖北省荆门市龙泉中学高三数学综合训练02（理科）（解析版）
题型：解答题
已知集合P=
，y=log
2（ax
2-2x+2）的定义域为Q．
（1）若P∩Q≠∅，求实数a的取值范围；
（2）若方程
，求实数a的取值的取值范围．
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科目：
来源：2010年湖北省荆门市龙泉中学高三数学综合训练02（理科）（解析版）
题型：解答题
口袋里装有大小相同的4个红球和8个白球，甲、乙两人依规则从袋中有放回地摸球，每次摸出一个，规则如下：①若一方摸出一个红球，则此人继续进行下一次摸球；若一方摸出一个白球，则改换为由对方进行下一次摸球；②每一个摸球彼此相互独立，并约定由甲开始进行第一次摸球，求在前三次的摸球中：
（1）乙恰好摸到一个红球的概率；
（2）甲至少摸到一个红球的概率；
（3）甲摸到红球的次数ξ的分布列及数学期望．
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科目：
来源：2010年湖北省荆门市龙泉中学高三数学综合训练02（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}满足a
n+1=-a
n2+2a
n（n∈N
*），且0＜a
1＜1．
（1）用数学归纳法证明：0＜a
n＜1；
（2）若b
n=lg（1-a
n），且
，求无穷数列
所有项的和．
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科目：
来源：2010年湖北省荆门市龙泉中学高三数学综合训练02（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
（a为常数），直线l与函数f（x）、g（x）的图象都相切，且l与函数f（x）的图象的切点的横坐标为1．
（1）求直线l的方程及a的值；
（2）当k＞0时，试讨论方程f（1+x
2）-g（x）=k的解的个数．
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科目：
来源：2010年湖北省荆门市龙泉中学高三数学综合训练02（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=x2-ax+bln（x+1）（a，b∈R，且a≠2）．
（1）当b=1且函数f（x）在其定义域上为增函数时，求a的取值范围；
（2）若函数f（x）在x=1处取得极值，试用a表示b；
（3）在（2）的条件下，讨论函数f（x）的单调性．
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科目：
来源：2010年河北省唐山一中高考数学模拟试卷3（理科）（解析版）
题型：选择题
设集合A={x|y=lg（1-x）}，集合B={y|y=x2}，则A∩B=（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，1]
C．[0，1]
D．[0，1）
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科目：
来源：2010年河北省唐山一中高考数学模拟试卷3（理科）（解析版）
题型：选择题
设复数（1-i）10+（1+i）10=a+bi（其中a，b∈R，i为虚数单位），则（ ）
A．a=0，b=0
B．a=0，b≠0
C．a≠0，b=0
D．a≠0，b≠0
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科目：
来源：2010年河北省唐山一中高考数学模拟试卷3（理科）（解析版）
题型：选择题
已知命题p：若a，b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分不必要条件；命题q：已知A，B，C是锐角三角形ABC的三个内角；向量
，则
与
的夹角是锐角．则（ ）
A．p假q真
B．P且q为真
C．p真q假
D．p或q为假
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