科目： 来源：2010年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．现有“世博会会徽”、“海宝”（世博会吉祥物）图案和普通卡片三种卡片共24张．
（1）若已知“世博会会徽”共3张，若从中任取出1张卡片，取到“海宝”的概率是．问普通卡片的张数是多少？
（2）现将1张“世博会会徽”、2张“海宝”、3张普通卡片放置抽奖盒中，抽奖规则是：抽奖者每次抽取两张卡片，若抽到两张“海宝”卡获一等奖，抽到“世博会会徽”获二等奖．求抽奖者获奖的概率．

科目： 来源：2010年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图l，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=60°，E是BC的中点．如图2，将△ABE沿AE折起，使面BAE⊥面AECD，连接BC，BD，F是CD的中点，P是棱BC的中点．
（1）求证：AE⊥BD；’
（2）求证：平面PEF⊥平面AECD．

科目： 来源：2010年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹（n∈N*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，数列{b_n}的前n项和为B_n，若存在整数m，使对任意n∈N*且n≥2，都有成立，求m的最大值；

科目： 来源：2010年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设向量，点P（x，y）为动点，已知．
（1）求点p的轨迹方程；
（2）设点p的轨迹与x轴负半轴交于点A，过点F（1，0）的直线交点P的轨迹于B、C两点，试推断△ABC的面积是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F，且AB=2BP=4，
（1）求PF的长度．
（2）若圆F与圆O内切，直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长度．

科目： 来源：2010年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

求点M（2，）到直线ρ=上点A的距离的最小值．

科目： 来源：2010年辽宁省沈阳二中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知：|a|＜c，|b|＜c，求证：．

科目： 来源：2011年甘肃省兰州一中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设全集I是实数集R，M={x|x²＞4}与N={x|1＜x≤3}都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（ ）
A．{x|x＜2}
B．{x|-2≤x＜1}
C．{x|-2≤x≤2}
D．{x|1＜x≤2}

科目： 来源：2011年甘肃省兰州一中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

i是虚数单位，复数=（ ）
A．
B．
C．
D．